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2025年四川文化艺术学院单招（计算机）测试题库

第一部分单选题(30题)

1、若在一个非零的无符号二进制整数右边加两个零形成一个新的数，则其数值是原数值的______。

A.四倍

B.二倍

C.四分之一

D.二分之一

【答案】：A

【解析】本题可根据二进制数的位权展开式来分析在一个非零的无符号二进制整数右边加两个零后数值的变化情况。步骤一：了解二进制数的位权展开式对于一个二进制数\(b_{n}b_{n-1}\cdotsb_{1}b_{0}\)，其位权展开式为\(b_{n}\times2^{n}+b_{n-1}\times2^{n-1}+\cdots+b_{1}\times2^{1}+b_{0}\times2^{0}\)，其中\(b_{i}\)取值为\(0\)或\(1\)，\(2^{i}\)是该位的位权。步骤二：设原二进制数并计算其数值设原非零无符号二进制整数为\(N\)，它有\(n\)位，可表示为\(a_{n-1}a_{n-2}\cdotsa_{1}a_{0}\)，根据二进制数的位权展开式，其数值为\(a_{n-1}\times2^{n-1}+a_{n-2}\times2^{n-2}+\cdots+a_{1}\times2^{1}+a_{0}\times2^{0}\)。步骤三：计算新二进制数的数值在原二进制数右边加两个零后，得到的新二进制数有\(n+2\)位，可表示为\(a_{n-1}a_{n-2}\cdotsa_{1}a_{0}00\)。根据二进制数的位权展开式，新二进制数的数值为\(a_{n-1}\times2^{n+1}+a_{n-2}\times2^{n}+\cdots+a_{1}\times2^{3}+a_{0}\times2^{2}+0\times2^{1}+0\times2^{0}\)，提取公因式\(2^{2}\)可得：\(2^{2}\times(a_{n-1}\times2^{n-1}+a_{n-2}\times2^{n-2}+\cdots+a_{1}\times2^{1}+a_{0}\times2^{0})\)而\(a_{n-1}\times2^{n-1}+a_{n-2}\times2^{n-2}+\cdots+a_{1}\times2^{1}+a_{0}\times2^{0}\)就是原二进制数\(N\)的数值，所以新二进制数的数值是原二进制数数值的\(2^{2}=4\)倍。综上，答案选A。

2、设在某进制下3×3=12，则根据此运算规则，十进制运算5＋6的结果用该进制表示为

A．10B．11C．14D．21

【答案】：C

【解析】本题可先根据已知条件求出该进制，再将十进制运算\(5+6\)的结果转换为该进制。步骤一：求出该进制设该进制为\(n\)进制。在\(n\)进制下，\(3\times3=12\)，将\(n\)进制数\(12\)按权展开转换为十进制数，\(n\)进制数从右至左第\(i\)位的数字乘以\(n\)的\((i-1)\)次幂，然后将各个位的结果相加。那么\(n\)进制数\(12\)转换为十进制数为\(1\timesn^1+2\timesn^0=n+2\)。而在十进制下\(3\times3=9\)，所以可得\(n+2=9\)，解得\(n=7\)，即该进制为七进制。步骤二：计算十进制运算\(5+6\)的结果在十进制下\(5+6=11\)。步骤三：将十进制数\(11\)转换为七进制数将十进制数转换为\(n\)进制数，可使用除\(n\)取余的方法，将十进制数除以\(n\)，取余数作为\(n\)进制数的低位，然后将商继续除以\(n\)，直到商为\(0\)，最后将所有余数从下到上排列。将十进制数\(11\)转换为七进制数：-\(11\div7=1\cdots\cdots4\)，其中余数为\(4\)，商为\(1\)。-\(1\div7=0\cdots\cdots1\)，其中余数为\(1\)，商为\(0\)，此时计算结束。将所有余数从下到上排列，得到七进制数为\(14\)。所以十进制运算\(5+6\)的结果用该进制表示为\(14\)，答案选C。

3、在Windows环境下，西文采用标准ASCII码，汉字采用GBK编码，若有一段文本的内码为“5A47C2FD6DB3C763D6D0”，则表示该段文本中含有

A.2个西文字符4个汉字B.4个西文字符3个汉字

C.6个西文字符2个汉字D.8个西文字符1