2025年山西晋城市高平市高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年山西晋城市高平市高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （）

A．－1 B．0 C．1 D．i(2005湖南理)

2．对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数）,对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为D=的四组函数如下:

①,;②,;

③,;④,．

其中,曲线和存在“分渐近线”的是（）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④(2010福建理）

3．已知函数（）.用表示集合中元素的个数，若使得成立的充分必要条件是，且，则实数的取值范围是（B）

（A）（B）

（C）（D）

解法1：依题意中恰有4个整数，所以不等式的解集中恰有4个整数解.

因为0，

当时，原不等式的解集不符合题意；

当时，00，

所以.

因为，所以.所以.

又，所以解得.故选B.

解法2：设，，

g(x)BOAh

g(x)

B

O

A

h(x)

，即，因此，只

需A、B之间恰有4个整数解，

令，求出交点A、B的横坐标

分别为和，因，所以，所以A、B之间的4个整数解只能是，

所以A的横坐标满足：，

因为，所以，所以由可得.

由已知，所以解得，故选B.

xyO解法3：同解法1得，及.

x

y

O

考虑以a为横坐标，b为纵坐标，

则不等式组表示一个平面区域，

这个平面区域内点的横坐标的范围恰好是.

故选B.

4．若一个数列的通项公式是an=kn+b(其中b,k为常数)则下列说法中正确的是

A.数列｛an｝一定不是等差数列B.数列｛an｝是以k为公差的等差数列

C.数列｛an｝是以b为公差的等差数列D.数列｛an｝不一定是等差数列

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．下列四个命题：

①函数y＝－EQ\f(2,x)在其定义域上是增函数；

②和表示同一个函数；

③的递增区间为；

④若2a＝3b＜1，则a＜b＜0．

其中正确命题的序号是．

6．在等比数列中，，公比.若，则m=

7．命题:“,”的否定是▲.

8．命题“≤”的否定是▲

9．不等式的解集为____________

10．过点SKIPIF10作圆SKIPIF10的弦,其中长度为整数的弦共有条.

11．在平面直角坐标系xOy中，已知eq\o(OA,\s\up7(→))＝(3，－1)，eq\o(OB,\s\up7(→))＝(0，2)．若eq\o(OC,\s\up7(→))·eq\o(AB,\s\up7(→))＝0，eq\o(AC,\s\up7(→))＝λeq\o(OB,\s\up7(→))，则实数λ的值为▲．

12．幂函数的图象经过点，则的解析式是▲；

13．有一座灯塔,观察到海上有两艘轮船,甲船位于灯塔的正东方向的处向北航行;乙船位于灯塔的北偏西方向的处向北偏东方向航行,甲船行驶5海里,乙船行驶8海里后在点处相遇,则点处距灯塔为___________海里.

14．计算=____7____.

15．已知直线与函数和图象交于点Q，P，M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是▲

16．将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像仍过点则的最小值为▲.

17．某学生参加一次世博志愿者测试，已知在备选的6道试题中，预计该学生能答对4题，但有2题会答错。规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，答对2题或3题则通过测试，则该学生通过测试的概率是______________.（用数值表示）

18．函数在上的单调递增区间为．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知，在区间[1，3]上的最大值为g(a)，最小值为h(a)，令P(a)=g(a)-h(a).

（1）求P(a)的表达式。

（2）判断P(a)的单调性，并求出P(a)的最小值。

20．（本小题满分14分）

FEbaBDCA第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办，展览园指挥中心所用地块的形状是大小一定的矩形ABCD，