2024-2025学年安徽省明光市二中高三下学期开学回头考自选模块试题含解析.docVIP

2024-2025学年安徽省明光市二中高三下学期开学回头考自选模块试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如果直线与圆相交，则点与圆C的位置关系是（）

A．点M在圆C上 B．点M在圆C外

C．点M在圆C内 D．上述三种情况都有可能

2．设为虚数单位，复数，则实数的值是（）

A．1 B．-1 C．0 D．2

3．设全集，集合，则＝()

A． B． C． D．

4．在中，，，，则边上的高为（）

A． B．2 C． D．

5．已知抛物线的焦点为，对称轴与准线的交点为，为上任意一点，若，则（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

6．函数（且）的图象可能为（）

A． B． C． D．

7．函数的图象如图所示,则它的解析式可能是()

A． B．

C． D．

8．向量，，且，则（）

A． B． C． D．

9．已知定点都在平面内，定点是内异于的动点，且，那么动点在平面内的轨迹是（）

A．圆，但要去掉两个点 B．椭圆，但要去掉两个点

C．双曲线，但要去掉两个点 D．抛物线，但要去掉两个点

10．函数在内有且只有一个零点，则a的值为（）

A．3 B．－3 C．2 D．－2

11．甲乙两人有三个不同的学习小组，，可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（）

A．B．C．D．

12．函数的图象与函数的图象的交点横坐标的和为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．三对父子去参加亲子活动，坐在如图所示的6个位置上，有且仅有一对父子是相邻而坐的坐法有________种（比如：B与D、B与C是相邻的，A与D、C与D是不相邻的）.

14．函数的图象在处的切线与直线互相垂直,则_____．

15．某种产品的质量指标值服从正态分布，且．某用户购买了件这种产品，则这件产品中质量指标值位于区间之外的产品件数为_________．

16．若，则__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设

（1）证明:当时，；

（2）当时，求整数的最大值.（参考数据：，）

18．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为.若直线交曲线于，两点，求线段的长.

19．（12分）在平面直角坐标系中，已知向量，，其中.

（1）求的值；

（2）若，且，求的值.

20．（12分）设函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若的最小值为，且，求的最小值．

21．（12分）选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中，曲线：.

（1）求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程；

（2）若曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，求这三个点的极坐标.

22．（10分）在△ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且

(1)求角A；

(2)若且求△ABC的面积．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．B

【解析】

根据圆心到直线的距离小于半径可得满足的条件，利用与圆心的距离判断即可.

【详解】

直线与圆相交，

圆心到直线的距离，

即．

也就是点到圆的圆心的距离大于半径．

即点与圆的位置关系是点在圆外．

故选：

本题主要考查直线与圆相交的性质，考查点到直线距离公式的应用，属于中档题．

2．A

【解析】

根据复数的乘法运算化简，由复数的意义即可求得的值.

【详解】

复数，

由复数乘法运算化简可得，

所以由复数定义可知，

解得，

故选：A.

本题考查了复数的乘法运算，复数的意义，属于基础题.

3．A

【解析】

先求得全集包含的元素，由此求得集合的补集.

【详解】

由解得，故，所以，故选A.

本小题主要考查补集的概念及运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.

4．C

【解析】

结合正弦定理、三角形的内角和定理、两角和的正弦公式，求得边长，由此求得边上的高.

【详解】

过作，交的延长线于.由于，所以为钝角，且，所以.在三角形中，由正弦定理得，即，所以.在中有，即边