第4章 指数函数与对数函数 章末测试（提升）（原卷版）.docxVIP

第4章指数函数与对数函数章末测试（提升）

单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)

1．（2022·全国·高一课时练习）下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是（????）

A． B．

C． D．

2．（2022·全国·高一课时练习）若，则实数的值为（????）

A．4 B．6 C．9 D．12

3．（2022·湖南·长沙一中高一期末）已知函数（），．若，在上有三个零点，则a的取值范围为（????）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·高一课时练习）已知函数的零点位于区间内，则整数（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2022·全国·高一课时练习）设函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

6．（2022·全国·高一课时练习）已知，，分别为方程，，的根，则，，的大小关系为（????）

A． B． C． D．

7．（2022·全国·高一专题练习）已知函数，，若存在，对任意，使得，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．（1，4）

8．（2022·全国·高一课时练习）函数的反函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）

9．（2022·山东·临沂二十四中高一阶段练习）若函数且在上为单调递增函数，则的值可以是（????）

A． B． C． D．

10．（2022·湖南师大附中高一开学考试）已知为函数的两个零点，且，则（????）

A． B．

C． D．

11．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，，，有，则实数a的可能取值是（????）

A． B．1 C． D．3

12．（2022·全国·高一课时练习）（多选）定义在上的函数，则下列结论中正确的是（）

A．的单调递减区间是 B．的单调递增区间是

C．的最大值是 D．的最小值是

三、填空题(每题5分，4题共20分)

13．（2022·全国·高一课时练习）若函数在上的最大值为4，则a的取值范围为________．

14．（2022·全国·高一课时练习）函数的定义域为M，值域为，则M=______．

15．（2022·全国·高一课时练习）设函数的最大值为M，最小值为N，则的值为________．

16．（2022·全国·高一课时练习）已知，，则的值为________．

四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）

17．（2022·云南丽江·高一期末）已知函数是偶函数.当时，.

(1)求函数在上的解析式；

(2)若函数在区间上单调，求实数a的取值范围；

(3)已知，试讨论的零点个数，并求对应的m的取值范围.

18．（2022·河南信阳·高一期末）已知函数（且）.

(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性；

(2)是否存在实数m，使得不等式成立？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

19．（2022·全国·高一单元测试）已知函数（且），，．

(1)求函数的解析式；

(2)请从①，②，③这三个条件中选择一个作为函数的解析式，指出函数的奇偶性，并证明．

注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

20．（2022·全国·高一课时练习）已知是对数函数，并且它的图像过点，，其中．

(1)当时，求在上的最大值与最小值；

(2)求在上的最小值．

21．（2022·辽宁·东北育才学校高一阶段练习）已知函数．

(1)若在区间为单调增函数，求的取值范围；

(2)设函数在区间上的最小值为，求的表达式；

(3)设函数，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

22．（2022·全国·高一课时练习）定义在上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．

(1)求证：函数是奇函数；

(2)求证：在上是减函数；

(3)若，对任意，恒成立，求实数t的取值范围．