河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试题

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河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期

期中考试数学试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.某学校开设了5门不同的科技类课程，5门不同的运动类课程和5门不同的自然类课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（）

A.5种 B.15种 C.25种 D.125种

【答案】B

【解析】根据分类加法计数原理，

从各类课程中任选1门课程的不同选法共有种．

故选：.

2.由5对数据绘制散点图，其样本点呈直线趋势，且线性回归方程为，则（）

A.13 B.14 C.15 D.16

【答案】C

【解析】由题意可得，

，

又经过点,，

所以，解得．

故选：C．

3.已知函数，则（）

A. B.0 C.1 D.2

【答案】C

【解析】因为,

所以.

故选：C.

4.的展开式中的系数为（）

A. B.448 C. D.196

【答案】A

【解析】展开式的通项公式为

，

要得到项，令，即.

则的系数为.故选：A.

5.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

故选：B.

6.甲?乙两社团各有3名男党员?3名女党员，从甲?乙两社团中各随机选出1名党员参加宪法知识比赛.设事件为“从甲社团中选出的是男党员小凡”，事件为“从乙社团中选出的是男党员”，事件为“从甲?乙两社团中选出的是2名男党员”，事件为“从甲?乙两社团中选出的是1名男党员和1名女党员”，则下列说法不正确的是（）

A.与相互独立 B.与相互独立

C.与相互独立 D.与互斥

【答案】B

【解析】由题意可得

.

因为，所以与相互独立，正确.

因为，所以与不相互独立，错误.

因为，所以与相互独立，C正确.

因为，所以与互斥，正确.

故选：B.

7.袋中装有4个黑球和3个白球，现从中不放回地取球，每次取1个球，直到将袋中的白球取完即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的，则终止取球时，恰有1个黑球没有被取出的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根据题意，“终止取球时，恰有1个黑球没有被取出”等价于“取出了3个白球和3个黑球”，

故所求的概率为.

故选：C.

8.若过点可以作曲线的两条切线，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】在曲线上任取一点，，

所以曲线在点处的切线方程为.

由题意可知，点在直线上，可得，

令函数，

则.

当时，，此时单调递减，

当时，，此时单调递增，

所以.

设，

所以，

所以当时，hx0，hx

当时，hx0，hx

所以，

所以，

所以，

当时，，所以，

当时，，所以，

的图象如图：

由题意可知，直线与的图象有两个交点，则.

故选：B.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知离散型随机变量的分布列如表所示，若离散型随机变量满足，则（）

1

2

3

4

0.5

0.3

0.1

A. B.

C. D.

【答案】BD

【解析】由分布列的性质知，则.

对A，，故A错误；

对C，，故C错误；

对B，，故B正确；

对D，，故D正确.

故选：BD.

10.已知，函数的大致图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

【解析】对于A，当时，，

，为定义在上的奇函数，图象关于原点对称；

当时，，，

当时，；当时，；

在上单调递增，在上单调递减，且当时，恒成立，

由对称性知：在上单调递减，在上单调递增，且当时，恒成立，

又，A正确；

对于B，当时，，

，为定义在上的偶函数，图象关于轴对称；

当时，，，

当时，；当时，；

在上单调递增，在上单调递减，且当时，恒成立，

由对称性知：在上单调递增，在上单调递减，且当时，恒成立，

又，B正确；

对于C，当时，，，

，的定义域为，

为定义在上的偶函数，图象关于轴对称；

当时，，，

在上单调递减，且当时，恒成立；

由对称性知：在上单调递增，且当时，恒成立，C正确；

对于D，由图象可知：