2025年山西吕梁市交口县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年山西吕梁市交口县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为（）

A.B.C.4D.3(2011年高考广东卷理科5)

2．下列各式中，若1＜k＜n,与Cnk不等的一个是 （）

A．Cn+1k+1 B．Cn－1k－1 C．Cn－1k D．Cn－1k+1

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．函数f(x)＝(2－x)|x－6|在区间(－∞，a]上取得最小值－4，则实数a的取值范围是▲．

4．【2014四川高考理第8题】如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）[:]

A．B．C．D．

5．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

6．若，则的大小顺序是

7．若lg2,lg(2x－1),lg(2x+3)成等差数列,则x等于____▲____.

8．直线x·cosα＋EQ\r(3)y－2＝0的倾斜角范围是▲．

9．数列满足，则的前项和为▲．

10．，，且，则的取值集合是______.

11．已知数列满足,则数列的前100项的和▲.

12．“meq\f(1,4)”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．

解析：∵x2＋x＋m＝0有实数解，∴m＝－x2－x，令f(x)＝－x2－x＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))2＋eq\f(1,4)，

∴f(x)的值域为eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))，

∴x2＋x＋m＝0有实数解时，m≤eq\f(1,4)，

∴meq\f(1,4)是x2＋x＋m＝0有实数解的充分非必要条件．

13．已知点，则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是．

14．两条直线与夹角的大小是．

15．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__．

16．等差数列的前项和为20，前项和为100，则它的前项和为▲．

17．如图，三个半径都是10cm的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一个水平面，则这碗的半径是______________

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。

（1）求该观众得分非负的概率；

（2）求X的分布列及数学期望。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

19．已知函数．

（1）求在（为自然对数的底数）上的最大值；

（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

20．甲乙两地相距300千米，一汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过a千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度(千米/小时)的函数关系是.

试将全程运输成本(元)表示为速度的函数；

⑵为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值.（本题满分16分）

21．已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．

（1）求的通项公式；

（2）设，若数列为等比数列，求a的值；

22．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.

(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。(本小题满分14分)

23．设数列的前项和满足，其中.

（I）求证：是首项为1的等比数列；

（II）若，求证：，并给出等号成立的充要条件.【2012高考真题重庆理21】（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分.）

24．设a＞2，给定数列{an}，a1＝a，an+1＝eq\f(aeq\o(\s\up5(2),n),2（an－1）)（n∈N+）．

求证：an＞2，且