2024—2025学年山东省济宁市任城区上学期期中考试九年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济宁市任城区上学期期中考试九年级数学试卷

一、单选题

(★)1.下列函数是反比例函数的是（）

A．y=x

B．

C．

D．

(★★)2.在中，，，，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.二次函数图象的顶点所在的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)4.如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x-2）2+1，那么b，c的值分别为（）

A．-4，5

B．4，3

C．-4，3

D．4，5

(★★)5.已知点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正切值是（）

A．2

B．

C．

D．

(★★)7.已知一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表，

x

…

0

3

5

…

y

…

0

…

则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）

A．图象的开口向上

B．当时，y的值随x的值增大而增大

C．图象经过第二、三、四象限

D．图象的对称轴是直线

(★★★)8.如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点在函数的图象上．将直线沿轴向上平移，平移后的直线与轴交于点，与函数的图象交于点．若，则点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房的高度（如图），他们在A处仰望楼顶，测得仰角为，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为，那么这栋楼的高度为（人的身高忽略不计）（）

A．米

B．25米

C．米

D．50米

(★★★)10.二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论中：

①②（m为任意实数）③

④若、是抛物线上不同的两个点，则．其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.已知点在反比例函数的图象上，则__________．

(★)12.社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在B处测得旗杆顶部A的仰角为，，则旗杆的高度为______m．

(★★)13.将抛物线向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为______．

(★★★)14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与与相交于点，，点的坐标为，若点在抛物线上，则的长为______．

(★★★)15.如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，且点A落在反比例函数上，点B落在反比例函数上，则________．

(★★★)16.对于一个二次函数（）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为__________．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化，电流与电阻之间的函数关系如图2所示．

(1)求I与R之间的函数表达式；

(2)求时，对应的R的取值范围．

(★★)19.如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔100海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处．这时，处距离处有多远？（参考数据：，，）

(★★★)20.如图，已知二次函数图象经过点和．

(1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．

(2)当时，请根据图象直接写出x的取值范围．

(★★★)21.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点，点的横坐标为1．

(1)求的值及点的坐标．

(2)点是线段上一点，点在直线上运动，当时，求的最小值．

(★★★)22.学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42m，篱笆长．设垂直于墙的边长为米，平行于墙的边为米，围成的矩形面积为．