2024—2025学年江苏省南京市钟英中学八年级上学期第二次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省南京市钟英中学八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.如图下列四个选项中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.4的平方根是（）

A．2

B．

C．

D．

(★★)3.在平面直角坐标系中，到原点的距离为5的点是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，在中，的垂直平分线交于点，，，则的周长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知，都是关于的一次函数，的图像如图所示，若，下列哪一个大致是的图象（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，在中，，，若某个三角形能与拼成一个等腰三角形（无重叠），则拼成的三角形有（）

A．5种

B．6种

C．7种

D．8种

二、填空题

(★)7.用科学记数法表示是_______．

(★)8.9的立方根是________．

(★★)9.比较大小：________1．

(★★★)10.?ABC中，AB＝AC=5，BC＝8，则?ABC的面积为_____________．

(★★★)11.如图，是的角平分线，，垂足为，若，，，则的长是_______．

(★★★)12.如图，一次函数与一次函数的图象相交于点，则关于的不等式的解集为_______．

(★★)13.若，是平面直角坐标系中的两点，是线段的中点，则值为_______．

(★★★)14.如图在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、，将直线绕点顺时针旋转，则旋转后的直线函数表达式为_______．

(★★)15.如图，正方形中，点为射线上一个动点．连接，把沿折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，________．

(★★★★)16.如图，，，，，，连接，则________

三、解答题

(★★★)17.计算：．

(★★)18.求下列各式中的：

(1)；

(2)．

(★★★)19.已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证．

(★★★)20.如图，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出向右平移个单位长度后得到的；

(2)画出关于原点对称后得到的；

(3)已知的三个顶点的坐标分别为，，，可以由变换得到，试写出一种具体的变换过程．

(★★★)21.一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，沿一条笔直的公路匀速开往乙地．图中的线段和线段分别表示货车和轿车离甲地的距离与货车出发时间之间的函数关系．

(1)轿车出发时，两车相距km；

(2)若轿车比货车提前0.6小时到达乙地，求线段对应的函数表达式及的值．

(★★★)22.求证：在同一平面直角坐标系内，、、三点共线．请建立一次函数关系解决上述问题．

(★★★)23.如图，在和中，，分别是边和边的中线．如果，，，证明：．

(★★★)24.已知一次函数y1＝－x＋m－3（m为常数）和y2＝2x－6

(1)若一次函数y1＝－x＋m－3的图像与x轴的交点在y轴右侧，求m的取值范围；

(2)当x＜3时，y1＞y2，结合图像，直接写出m的取值范围．

(★★★★)25.（）如图①，在中，，垂足为，，证明．根据小明的思考，请继续完成小明的证明；

小明的思考

如图②，分别延长至，使得，，连接．

（）如图③，在中，平分，，证明．

（）在中，是的一点，下列说法正确的．（填写所有正确的选项）

．若且，则；

．若平分且，则；

．若且、，则；

．若平分且、，则．

(★★★★)26.数形结合是数学中的一种重要思想方法，它将抽象的数学语言和直观的几何图形结合起来，通过“以数解形”或“以形助数”的方式，使复杂问题简单化，抽象问题具体化．

（1）如图，在中，