2024—2025学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学七年级上学期第二次月考数学试卷（12月份）.docVIP

2024—2025学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学七年级上学期第二次月考数学试卷（12月份）

一、单选题

(★★)1.的倒数是（）

A．

B．

C．

D．3

(★★)2.下列各数中，是负数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.关于单项式，下列说法中正确的是（）

A．次数是4

B．次数是3

C．系数是

D．系数是

(★)4.把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（）

A．﹣10＝

B．﹣1＝

C．﹣10＝

D．﹣1＝

(★★)5.若，，，则的值为（）

A．4或44

B．或

C．

D．

(★★)6.为迎接学校举办的传统文化节，初一年级某班计划做一批“中国结”，若每人做6个，则比计划多做9个，若每人做4个，则比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（）

A．甲乙的侧面积不相同，体积也不相同

B．甲乙的侧面积相同，体积也相同

C．甲乙的侧面积不相同，体积相同

D．甲乙的侧面积相同，体积不同

(★★★)8.对于正整数m，我们规定：若m为奇数，则；若m为偶数，则．例如，．若，，，…，依此规律进行下去得到一列数（n为正整数），则的值是（）

A．3

B．6

C．12

D．1

二、填空题

(★★)9.比较大小：______（填“”或“”或“=”）．

(★★)10.马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为______．

(★★★)11.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“价”字相对的字是_____．

(★★)12.x＝_____时，代数式4x﹣8与代数式3x﹣6的值互为相反数．

(★★)13.若，则__________.

(★★)14.若方程是关于x的一元一次方程，则_____．

(★)15.某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为_____元．

(★★)16.已知关于x的一元一次方程4有无数个解，则_________．

(★★)17.如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则的结果是_____．

(★★★★)18.如图，长方形中，，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为，P，Q点的运动速度分别为/秒，/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使和的面积相等，请写出所有满足条件的t值的____________________．

三、解答题

(★★)19.计算：

(1)；

(2)．

(★★)20.解方程：

(1)；

(2)；

(3)．

(★★)21.化简

(1)的结果是．

(2)先化简，再求值，其中．

(★★)22.用方程解决实际问题：

已知两地相距150千米，甲车的速度为每小时90千米，乙车的速度为每小时60千米．

(1)若两车分别从A、B两地同时同向而行，问经过多长时间甲车追上乙车？

设经x小时甲车追上乙车，根据题意，可列出方程是：；

(2)若两车同时从A、B两地相向而行，问经过多长时间两车相距60千米？

(★★★)23.对于有理数m，n定义一种新运算“”，规定．

(1)若，求多项式的值．

(2)若与，试比较P与Q的大小，并说明理由．

(★★★)24.用方程解决实际问题：

年月，某校在社会实践基地开展“三农”研学活动．

(1)在雨花茶生产基地研学的有人，在艺莲苑研学的有人，现调来人支援，要使雨花茶生产基地研学的人是艺莲苑研学的人数的倍，应往雨花茶生产基地、艺莲苑两处各调去多少人？

(2)有甲、乙两个班的学生