2024—2025学年江苏省徐州市沛县第五中学上学期九年级数学期末模拟1.docVIP

2024—2025学年江苏省徐州市沛县第五中学上学期九年级数学期末模拟1

一、单选题

(★★)1.南山区博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（）

A．方差

B．众数

C．中位数

D．平均数

(★★)2.为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（）

A．1.5，1.5

B．1.4，1.5

C．1.48，1.5

D．1，2

(★★)3.如图，为了测量河岸，两点的距离，在与垂直的方向上取点，测得，，那么等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A．函数图象的开口向下

B．函数图象的顶点坐标是

C．该函数有最大值，最大值是5

D．当时，y随x的增大而增大

(★)5.如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.若两个相似三角形的相似比为，则这两个三角形面积的比是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点D是的中点，连接，．以点D为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图所示，在中，，相交于点O，E是的中点，连接并延长交于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的是（）

A．①②③④

B．①④

C．②③④

D．①②③

二、填空题

(★★)9.一元二次方程的解是________．

(★★★)10.圆锥的底面半径是4cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积是______cm2（结果保留π）．

(★★)11.小红沿坡比为的斜坡上走了120米，则她实际上升了______米

(★★)12.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________．

(★★)13.如图，是的直径，点D在的延长线上，过点D作的切线，切点为C，若，则________．

(★★)14.如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是______．

(★★)15.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移3个单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则______．

(★★★)16.如图，已知点E是矩形的对角线上的一动点，正方形的顶点G、H都在边上，若，则的值为________．

三、解答题

(★★)17.（1）计算：；

（2）解方程：．

(★★★)18.为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析．数据收集（单位：万元）

数据整理：

销售额/万元

频数

3

5

a

4

4

数据分析：

平均数

众数

中位数

b

问题解决：

(1)填空：____，____．

(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有名员工获得奖励．

(3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是万元，比平均数万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释．

(★★★)19.一个不透明的盒子里装有4张卡片，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，卡片除图案外都相同，并将4张卡片充分搅匀．

(1)若从盒子中任意抽取1张卡片，恰好抽到“夏”的概率为；

(2)若从盒子中任意抽取2张卡片，求抽取的卡片恰好1张为“春”，1张为“冬”的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）

(★★★)20.已知二次函数的解析式是．

(1)与轴的交点坐标是______，顶点坐标是______；

(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

(3)结合图象回答：当