高职数学二轮复习考试试题一(含答案).docVIP

数学试题

第一卷〔共60分〕

一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

1．在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于〔 〕

A． 30° B．45° C．60° D．120°

2．等差数列的前n项和为，且=6，=4，那么公差d等于〔〕

A．1BC．-2D3

3．在△ABC中，，那么角A为〔 〕

A． B． C． D．或

【答案】C

【解析】

试题分析：由余弦定理知：

．

考点：余弦定理

4．在△ABC中，假设，那么△ABC的形状是〔 〕

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

5．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，那么的值为()

A．79 B．69C．5 D．-5

【答案】D

【解析】此题容易误将看作是向量与的夹角．

试题分析：由余弦定理知,根据向量数量积的定义知．

考点：余弦定理和向量的数量积

6．数列{an}满足且，那么

的值是()

A．－5B．－eq\f(1,5)C．5D．eq\f(1,5)

7．数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，那么该数列前2011项的和S2011等于()

A．1341B．669C．1340D．1339

【答案】A

【解析】

试题分析：由得：，数列是周期为3的数列

．

考点：1．递推关系；2．数列求和．

8．在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，假设S150，S160，那么在eq\f(S1,a1)，eq\f(S2,a2)，…，eq\f(S15,a15)中最大的是()

A．eq\f(S1,a1)B．eq\f(S8,a8)C．eq\f(S9,a9)D．eq\f(S15,a15)

9．在△ABC中，假设，那么△ABC是〔〕

A．有一内角为30°的直角三角形 B．等腰直角三角形

C．有一内角为30°的等腰三角形 D．等边三角形

10．设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，

那么以下等式中恒成立的是

A． B．

C． D．

11．在数列{an}中，an＋1＝an＋a(n∈N*，a为常数)，假设平面上的三个不共线的非零向量eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OB,\s\up6(→))，eq\o(OC,\s\up6(→))满足eq\o(OC,\s\up6(→))＝a1eq\o(OA,\s\up6(→))＋a2010eq\o(OB,\s\up6(→))，三点A、B、C共线且该直线不过O点，那么S2010等于()

A．1005B．1006C．2010D．2012

12．数列的通项，其前项和为，那么为〔〕

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：，注意到数列的周期为3，并且

考点：1．三角恒等变换；2．数列求和

第二卷〔共90分〕

二、填空题〔每题4分，总分值16分，将答案填在答题纸上〕

13．求和：___________．

14．在中，为锐角，角所对的边分别为，且那么=___________．

【答案】

【解析】

试题分析：都是锐角

考点：三角形内的三角恒等变换

15．函数．项数为27的等差数列满足，且公差．假设，那么当=____________时，．

即：

同理可得：假设，那么

综上知，又由公差知其它项不为0，故当且仅当时，．

考点：1．函数单调性和奇偶性及应用；2．等差数列的性质．

16．设数列的前项和为〔〕，关于数列有以下三个命题：

①假设，那么既是等差数列又是等比数列；

②假设，那么是等差数列；

③假设，那么是等比数列。

这些命题中，真命题的序号是___________．

三、解答题〔本大题共6小题，共74分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕

17．〔本小题共10分〕

在中，角的对边分别为，。

〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的面积．

【答案】〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕

【解析】

试题分析：〔Ⅰ〕根据三角形内角和定理可得与的关系，用表示,从而求就转化为求与相关的一个角的正弦，再用两角差的余弦展开，然后把和代入