2024-2025学年浙江省杭州学军中学高二下学期期中考试数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年浙江省杭州学军中学高二下学期期中考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|log2x1}，B={x|x1}，则A∪B=

A.(?∞,1) B.(0,1) C.(?∞,2) D.(0,2)

2.“a=1”是“直线ax+(2a?1)y+3=0与直线(a?2)x+ay?1=0互相垂直”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数fx=?x2+ax+1?lnx，若fx

A.(?∞,2] B.(?∞,2) C.(?∞,3] D.(?∞,3)

4.已知圆P的方程为(x?3)2+(y?2)2=4，直线y=mx与圆P交于A，B两点，直线y=nx与圆P交于C，D两点，则OA

A.4 B.8 C.9 D.18

5.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0，0φπ)的最小正周期是π，将函数f(x)的图象向左平移π6个单位长度后所得的函数图象过点P(0,1)，则函数f(x)

A.有一个对称中心π12,0 B.有一条对称轴x=π6

C.在区间?π12

6.如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，E，F分别为AB，AC的中点，平面EB1C1F

A.1:1 B.4:3 C.6:5 D.7:5

7.甲、乙、丙3人参加活动，3人坐在一排有10个空位的座位上，根据要求，任意两人之间需间隔至少两个空位，则不同的就座方法数为(????)

A.120 B.160 C.180 D.240

8.已知函数f(x)满足：对?x∈R，都有f(x+2024)≤f(x)+2025，f(x+2025)≥f(x)+2026，若f(1)=1，则f(2)的取值范围是(????)

A.[1,2] B.[2,3] C.[3,4] D.[4,5]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.数据1，2，3，5，7，9的中位数大于平均数

B.数据0，1，0，1，0，1的标准差大于方差

C.在相关分析中，样本相关系数的绝对值越大，线性相关程度越强

D.已知随机变量X服从正态分布N(4,σ2)且

10.如图，已知直线x=a，x=b(ab0)与函数y=2x，y=4x的图象分别交于A，B，C，D四点，且ABCD为平行四边形，则(????)

A.2a+2b=1 B.2a+1

11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cos2A?cos

A.A=2B B.cosA=c?b2b C.a=2b

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.(2x+1x2)6的展开式中常数项是??????????

13.已知椭圆C：x24+y23=1的右焦点为F，P

14.箱子中有大小相同的6个小球，分别标有数字1，1，2，2，3，4.甲、乙两人进行三轮比赛，在每轮比赛中，两人依次从箱子中随机摸出1球，甲先摸，乙后摸，摸出的球不放回，并比较摸出的球的标号大小，数字大的人得1分，数字小的人不得分，如果数字一样，则都不得分．经过三轮比赛后，箱子中的球被摸完，此时甲的累计得分比乙的累计得分大的概率是________．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

数列an的前n项和为Sn，已知a1=1，

(1)求an

(2)设数列bn满足bn=n

16.(本小题15分)

某工厂为了解员工绩效分数达标情况与员工性别的关系，随机对该厂男、女各30名员工的绩效分数达标情况进行调查，整理得到如下列联表：单位：人

性别

绩效分数达标情况

合计

未达标

达标

男

20

10

30

女

5

25

30

合计

25

35

60

(1)根据上表数据，依据小概率值α=0.001的χ2

(2)该厂为激励员工，规定每月绩效分数的第一名奖励1千元，其他名次无奖励．甲为该厂员工，他在工厂开工的第一个月赢得奖励的概率为15，从第二个月开始，若上个月没有赢得奖励，则这个月赢得奖励的概率为15；若上个月赢得奖励，则这个月仍赢得奖励的概率为25，求甲在前两个月所得奖金总额X(

附：

α

0.1

0.01

0.001

x

2.706

6.635

10.828

参考公式：χ2=n(ad?bc)

17.(本小题15分)

在三棱柱ABC?A1B1C1中，

(1)证明：BC

(2)若AB=AC=2，BC1=26，且CC1与平面ABC所成角为

18.(本小题17分)

已知点A(?1,0)，B(1,0)，