量子算法与量子密码导论 课件 第1--3章 绪论、量子力学基础、量子线路模型.pptxVIP

量子算法与量子密码导论

量子线路模型

口本章内容

●古典密码

兰●现代密码

三●量子计算对现代密码的影响四●后量子时代密码

◆古典密码学设计主要有两大基本方法，分别为置换和代换。

◆置换：将明文字母保持不变，但顺序被打乱。典型的置换密码是移位密码，将原文中的所有明文字母都在字母表上向后(或向前)按照一个固定数目进行偏移后得出密文。“恺撒密码”就是典型的移位密码。

◆代换：明文字母被替换，但顺序保持不变。代换密码又可进一步分为单表代换、多表代换和多字母代换。典型的代换密码包括维吉尼亚密码、普莱费尔密码等。

10

12

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E

10

19

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21

22

23

24

25

A

P

0

R

s

古典密码设计

□1.1古典密码

1.找到出现频率最高的符号，假设为e并将原符号替换

2.找到含有e的单词，根据语言学基础尝试判断其是否可能为明文中一个合理的单词

3.将得到新的假设重复类似步骤2的操作，直至密码破译。

4.如果步骤2-3无法实施，则考虑将出现频率最高的符号假设为t(按照频率表从高到低依次假设),重复步骤2、3直至密码破译。

在密码学中，频率分析是指研究字母或者字母组合在文本中出现的频率。无论在何种自然语言体系当中，不同的文字单位都有其特定的出现频率，这个特征一般表现在长篇幅、有意义的文字序列中。以英文为例，出现频率最高的字母是e,其次是t、a、0

频率分析

1.1古典密码

给定明文空间M,密钥空间K,密文空间C,如果对于M上任意的概率分布，任意

的明文消息m∈M、任意的密文c∈C且Pr[C=c]0,满足

Pr[M=m|C=c]=Pr[M=m]

换言之，明文和密文的分布是独立的，满足该条件的加密方案称为(克劳德·香农)完善必威体育官网网址系统，也被认为是绝对安全的密码系统。

一次一密加密方案满足上述条件，即对于每一个明文消息m,都利用一个均匀随机的密钥k∈K实现加密

C=m田k

对于加密算法E和c=E(m,k),只能找到唯一的密钥k,可以将m映射到c。于是，对于任

意的明文m∈M和密文消息c∈C,都有

Pr[E(m,k)=c]=1/K

因此，一次一密是理想的完善必威体育官网网址系统。然而，一次一密并不实用，因为一次一密需要密钥与明文具有相同长度，并且不能重复使用。

完善必威体育官网网址系统(一次一密)

1.1古典密码

◆序列密码：对数据流进行连续处理的一类密码，通过密钥序列生成器产生与明文消息相同长度的密钥流序列，通过密钥流序列与明文消息流序列的异或操作完成加解密。典型序列密码包括：RC4算法、A5算法、

ZUC算法等

◆分组密码：将明文消息序列划分成固定长度的组，每组分别在密钥的控制下变换成等长的密文序列。分组密码的设计原则主要包括混淆与扩散。典型分组密码包括：AES、SM4等

◆杂凑函数的定义：将任意长的消息M映射为较短的、固定长度的一个值H(M)。杂凑函数H一般是公开的，需要满足单向性、抗碰撞性和抗第二原像碰撞性。典型杂凑函数包括：MD5、SHA-1、SHA-3等

私钥密码学

1.2现代密码

公钥密码学

keyGenereop*q

n=P×q

φ(n)=(p-1(q-1)

egcd(φ(n)e)=1;1

demod,φ(n)=

KU={en}

KR={d子

Eneryption

1.2现代密码

私钥

密文消息

公钥

明文消息

Plaintex+:C

Ciphertex+:M=C(modn)

Plaintex+:Mn

Ciphertex+:C=M(modn)

SelectpA

Calculate

Calculate

Selectinteger

Calculated

Publickey

Privatekey

公钥加密算法

密文消息

Decryption

公钥密码学

1.2现代密码

Diffie-Hellman(DH)密钥交换协议

ga

Alicespublickey

gba

secretkey

b

Bobsprivatekey

公钥密码学

1.2现代密码

Gen(l²)→(pk,sk)

Decaps(sk,c)→K

Encap(pk)→(K,c)

密钥封装机制

Alice

pk

Bob

C

数字签名方案

A