中考数学试题汇编方程与不等式综合的实际应用题.docxVIP

某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．

〔1〕该商店第一次购进水果多少千克？

〔2〕假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．假设两次购进水果全部售完，利润不低于950元，那么每千克水果的标价至少是多少元？

注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．

【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．

【分析】〔1〕首先根据题意，设该商店第一次购进水果x千克，那么第二次购进水果2x千克，然后根据：〔+2〕×第二次购进的水果的重量=2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可．

〔2〕首先根据题意，设每千克水果的标价是x元，然后根据：〔两次购进的水果的重量﹣20〕×x+20×0.5x≥两次购进水果需要的钱数+950，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可．

【解答】解：〔1〕设该商店第一次购进水果x千克，那么第二次购进水果2x千克，

〔+2〕×2x=2400

整理，可得：2000+4x=2400

解得x=100

经检验，x=100是原方程的解

答：该商店第一次购进水果100千克．

〔2〕设每千克水果的标价是x元，

那么〔300-20〕×x+20×0.5x≥1000+2400+950

整理，可得：290x≥4350

解得x≥15

∴每千克水果的标价至少是15元．

答：每千克水果的标价至少是15元．

〔2017.益阳〕19．〔本小题总分值10分〕我市南县大力开展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐〔餐饮＋住宿〕，一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元．

〔1〕求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？

〔2〕今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售工程．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？

【答案】〔1〕去年餐饮利润11万元，住宿利润5万元〔2〕今年土特产销售至少有7.4万元的利润

【解析】

试题分析：〔1〕设去年餐饮利润为x万元，住宿利润为y万元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；

〔2〕设今年土特产的利润为m万元，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．

试题解析：〔1〕设去年餐饮利润x万元，住宿利润y万元，

依题意得：，

解得：，

答：去年餐饮利润11万元，住宿利润5万元；

〔2〕设今年土特产利润m万元，

依题意得：16+16×〔1+10%〕+m﹣20﹣11≥10，

解之得，m≥7.4，

答：今年土特产销售至少有7.4万元的利润．

考点：1、一元一次不等式的应用；2、二元一次方程组的应用

〔2017.武汉〕20．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，方案购置甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．

〔1〕如果购置甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购置了多少件；

〔2〕如果购置乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购置方案．

【答案】〔1〕甲、乙两种奖品分别购置5件、15件.〔2〕该公司有两种不同的购置方案：方案一：购置甲种奖品7件，购置乙种奖品13件；方案二、购置甲种奖品8件，购置乙种奖品12件.

〔2〕设甲种奖品购置m件，那么乙种奖品购置〔20-m〕件，

依题意得：

解得：

∵m为整数，∴m=7或8

当m=7时，20-m=13；当m=8时，20-m=12

答：该公司有两种不同的购置方案：方案一：购置甲种奖品7件，购置乙种奖品13件；方案二、购置甲种奖品8件，购置乙种奖品12件.

考点：1.二元一次方程组的应用；2.一元一次不等式组的应用.

某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．

〔1〕大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？

〔2〕该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．假设小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？

解：