〖初中数学〗第5章 图形的轴对称同步单元达标测试题+2024-2025学年北师大版七年级数学下册.docxVIP

2024-2025学年北师大版七年级数学下册《第5章图形的轴对称》

同步单元达标测试题（附答案）

一、单选题（满分30分）

1．下列四个图形中是轴对称图形的是（????）

A．B． C． D．

2．一个等腰三角形的顶角等于80°，则它的底角是（????）

A．20° B．50° C．80° D．80°或50°

3．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，且BC=6，则BD的长为（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．将一个长方形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（???）

A．40° B．50° C．60° D．70°

5．如图所示，∠BAC=105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ=（????）

A．75° B．45° C．30° D．25°

6．如图，在△ABC中，AC=3，BC=5，AB=6，用图示尺规作图的方法在边AB上确定一点D．则△ACD的周长为（???）

A．8 B．9 C．10 D．14

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，作DE⊥AB于点E．若点E恰好是AB的中点，则∠A的度数为（???）

A．15° B．30° C．45° D．60°

8．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出（???）

??

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，把纸片展开，得到的图形是（???）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，AB=AC=10，S△ABC=40，AD是△ABC的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为（

A．4 B．6 C．8 D．10

二、填空题（满分24分）

11．已知线段AB的垂直平分线上有两点E，F，直线EF交AB于点C，且∠AEC=70°，∠AFC=45°，则∠EAF=．

12．如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=5，AB=12，BE=13，则重叠部分（阴影）的面积是．

13．如图，三角形纸片中，AB=10cm，AC=8cm，过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为AD，若△BDE的周长为8cm，则

??

14．如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点D，若∠BDC=140°，则∠BAC的大小是．

??

15．如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分∠AMN，PN平分∠MNB，若MN=2，△PMN的面积是2，△OMN的面积是6，则OM+ON的长是．

16．将△ABC按如图所示翻折，DE为折痕，试写出∠1，∠2和∠C之间的数量关系．

17．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线PQ与△ABC的外角平分线交于点P，过点P作PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E．若BC=6，AC=4．则CE的长度是．

18．如图，在Rt△ABC中，∠∠ACB=90°，AC=BC，点C在直线MN上，∠BCN=30°，点P为MN上一动点，连接AP，BP．当AP+BP的值最小时，∠CBP的度数为

三、解答题（满分72分）

19．下列各图中的两个三角形成轴对称吗？如果成轴对称，请画出对称轴；如果不成轴对称，请说明理由．

20．认真观察图（1）～图（4）中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

??

(1)请写出这4个图形都具有的两个共同特征①______；②______．

(2)请在图（5）中，设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征

21．如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点．

(1)作图（保留作图痕迹，不写作法）：

①作出△ABC关于直线l的对称图形△A

②在直线l上找一点D，使AD+BD最小；

(2)求出△A

22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAB是△ABC的一个外角．根据要求尺规作图，在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法），并回答相关问题．

(1)作∠DAB的平分线AM；

(2)作线段AB的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E；

(3)判断线段EF是否也被AB垂直平分，并说明理由．

23．如图所示，在△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC，连接BF．

(1)若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；

(2)若点F是AC的中点，判断∠ABC与∠CFD的数量关系，并说明理由．

24．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．

(1)求证：∠ABC=∠ADE．

(2)若∠B