〖初中数学〗第四章 三角形单元复习题2024-2025学年北师大版七年级数学下册.docxVIP

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北师大版七年级数学下册第四章三角形单元复习题

一、单选题

1．要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行

C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行

2．若，且，，，则的长为（）

A． B． C． D．

3．a、b、c是三角形的三边，其中a、b两边满足a?3+

A．1 B．3 C．5 D．7

4．下列说法正确的是（）

A．两个直角三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等

C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等

5．如图是李老师去某地旅游拍摄的“山谷中的铁架桥”，铁架桥框架做成了三角形的形状，该设计是利用三角形的（）

A．垂线段最短 B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性

6．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）

A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45°

C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°

7．如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确的是()

A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④

8．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A．2，6，3 B．3，8，6 C．10，16，8 D．9，15，12

9．如图，四点在一条直线上，，，再添一个条件仍不能证明的是（）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，分别为边上的高线和的角平分线，于点F，当，时，的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知三角形的三边均为正整数，其中两边为2，4，则第三边可以是．（请写出一个符合条件的值）

12．如图，在中，，，，则的度数是

13．如图，E是边的中点，若，的周长比的周长多1，则．

14．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝°．

三、解答题

15．如图，在与中，点B，E，C，F在一条直线上，，，.

（1）试说明；

（2）若，，求线段BE的长度.

16．已知三角形的两边长为3和6，第三边的边长为．

（1）求的取值范围；

（2）若为整数，当为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？

17．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，点D在边AB上(不与点A，B重合)，CD与BE交于点O.

（1）若CD是AB边上的中线，BC=3，AC=2，则△BCD与△ACD的周长之差为；

（2）若∠A=78°，CD是∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数.

18．如图，在中，，，线段平分，求的度数．

19．已知的三边长是，，。

（1）若，，且三角形的周长是小于16的偶数，求的值；

（2）化简．

20．如何将一根长为10cm的木棒截成两段，使得这两段中的任意一段都能和长度分别为4cm和7cm的两根木棒摆成一个三角形?

21．如图，已知在和中，.求证：.

22．如图，在等边中，点、分别是边、上的点，与交于点．

（1）求证：；

（2）求的值．

23．如图1，，点E、F分别在直线上，点O在直线之间．

（1）若，求的度数：

（2）若，直接写出的度数为________；

（3）如图2，的角平分线交于点M，的角平分线交于点N，试探索之间的数量关系，并说明理由．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】C

3．【答案】B

4．【答案】C

【解析】【解答】解：A、两个直角三角形不一定全等，故错误，不符合题意；

B、形状相同的两个三角形不一定全等，故错误，不符合题意；

C、全等三角形的面积一定相等，故正确，符合题意；

D、面积相等的两个三角形不一定全等，故错误，不符合题意.

故答案为：C．

【分析】能完全重合的三角形就是全等三角形，据此可判断A、B、D三个选项；全等三角形的形状相同，大小一样，故全等三角形的面积一定相等，据此可判断C选项.

5．【答案】D

6．【答案】D

【解析】【解答】解：设三角形ABC的三个内角分别为x，y，z（y＞z）

∴x=y-z且x+y+z=180°

∴y-z+y+z=180°，

解之：y=90°.

∴必有一个内角等于90°.

故答案为：D.

【分析】根据设三角形ABC的三个内角分别为x，y，z（y＞z），根据题意及三角形内角和定理建立方程组，就可求出一个内角为90°。

7．