2025年江苏省南京市鼓楼区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年江苏省南京市鼓楼区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分不必要条件（2012安徽理）

2．若直线l：y＝kx与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）

A． B．C． D．（2002北京文6）

方法一：

∵交点在第一象限，∴ ∴ ∴k∈（，＋∞）∴倾斜角范围为（）

3．命题“存在R，0”的否定是.

（A）不存在R,0（B）存在R,0

（C）对任意的R,0（D）对任意的R,0（2009天津卷理）

【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。

4．将椭圆＝1绕其左焦点按逆时针方向旋转90°，所得椭圆方程是（）

A． B．

C． D．（1996上海，5）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是.

6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且的最

大值是.9/4

7．在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，则A等于____________．

8．，则实数应为_____________

9．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．

?

10．若函数，且，则．

11．有n名同学在玩一个哈哈镜游戏,这些同学的编号依次为:1,2,…n,在游戏中,除规定第k位同学看到的像用数对(p,q)（pq）(其中q-p=k)表示外,还规定:若编号为k的同学看到的像用数对（p,q）,则编号为k+1的同学看到的像为（q,r）,(p,q,r)，已知编号为1的同学看到的像为（4,5），则编号为5的同学看到的像是。

12．已知命题且“且”与“非”同时为假命题，

（1）求的值构成的集合M；

（2）函数y=xt，其中t∈M，当函数图象关于y轴对称且与坐标轴无交点时，求2008t的值.

13．已知实数满足约束条件则的最大值为▲．8(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

14．若的内角满足，则的最小值是▲．

15．已知数列{}、{}都是等差数列，分别是它们的前n项和，并且，则=

16．若，则.

17．集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则=▲.

18．命题P:”若则”的否定为___________________________

19．已知直线l的方程为3x+4y—25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值为___________．

20．已知椭圆：的短轴长为2，离心率为，设过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点A，B，过A，B作直线的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记，若直线l的斜率≥,则的取值范围为▲．

21．设是等差数列的前项和，已知，则。

22．已知集合M＝{x|x＞0}，N＝{x|log3(x＋1)≤1}，则M∪N＝▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．【题文】[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

设，实数满足，求证：．

24．已知数列{}满足：，．

（1）求，的值；

（2）求证：不等式对于任意都成立；

（3）求证：不等式对于任意都成立．

25．设数列的前项和为.已知,,.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求数列的通项公式;

(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））

26．在中，已知．

（1）求证：；

（2）若求A的值．

【答案及解析】

【点评】本题主要考查向量的数量积的定义与数量积运算、两角和与差的三角公式、三角恒等变形以及向量共线成立的条件．本题综合性较强，转化思想在解题中灵活运用，注意两角和与差的三角公式的运用，考查分析问题和解决问题的能力，从今年的高考命题趋势看，几乎年年都命制该类型的试题，因此平时练习时加强该题型的训练.本题属于中档题，难度适中.

27．自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，

（