第3章 点的复合运动.ppt

例11如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度ω绕水平O轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且O、A、B共线。凸轮上与点A接触的点为A`，图示瞬时凸轮上点A`曲率半径为ρA，点A`的法线与OA夹角为θ，OA=l。求：该瞬时AB的速度及加速度。绝对运动:直线运动（AB）相对运动:曲线运动（凸轮外边缘）牵连运动:定轴转动（O轴）1动点（AB杆上），动系:凸轮O2速度√√√3加速度√√√√√沿轴投影例12圆盘半径R=50mm，以匀角速度ω1绕水平轴CD转动。同时框架和CD轴一起以匀角速度ω2绕通过圆盘中心O的铅直轴AB转动，如图所示。如ω1=5rad/s,ω2=3rad/s。求：圆盘上1和2两点的绝对加速度。解：1动点：圆盘上点1，动系：框架CAD绝对运动：未知相对运动：圆周运动（O点）牵连运动：定轴转动（AB轴）2速度（略）3加速度√√√√点1的牵连加速度与相对加速度在同一直线上，于是得点２的牵连加速度相对加速度大小为科氏加速度大小为各方向如图，于是得第7章点的复合运动?例题例题5?例题如图所示为裁纸板的简图。纸板ABCD放在传送带上，并以匀速度v1=0.05m·s-1与传送带一起运动，裁纸刀固定在刀架K上，刀架K以匀速度v2=0.13m·s-1沿固定导杆EF运动，试问导杆EF的安装角θ应取何值才能使切割下的纸板成矩形。ABCDEFKθv1v2?点的复合运动例题5?例题?点的复合运动运动演示ABCDEFKθv1v2例题5?例题1.选择动点，动系与定系。相对运动－垂直于纸板的运动方向的直线运动。牵连运动－随纸板一起作水平向左的平动。绝对运动－沿导杆的直线运动。动系－固连于纸板ABCD上。动点－取刀架K为动点。2.运动分析。解：定系－固连于机座。?点的复合运动例题5?例题EABCDFKθv1ve=v1va=v2故导杆的安装角3.速度分析。绝对速度va：va=v2，方向沿杆EF向左上。牵连速度ve：ve=v1，方向水平向左。相对速度vr：大小未知，方向垂直于纸板的运动方向。由几何关系可得θvr应用速度合成定理?点的复合运动例题6?例题船A和船B分别沿夹角是φ的两条直线行驶，已知船A的速度是v1，船B始终在船A的左舷正对方向，试求船B的速度v2和它对船A的相对速度。φOyyxxABv2v1?点的复合运动例题6?例题1.选择动点，动系与定系。相对运动－沿AB的直线运动。牵连运动－随动系Axy的直线平动。绝对运动－沿OB的直线运动。动系－Axy固连于船A上。动点－取船B上任一点为动点。2.运动分析。φOyxAByx解：v2v1定系－固连于海岸。?点的复合运动例题6?例题3.速度分析。4.求速度。vrve=v1va=v2αφOyxAByxv2v1应用速度合成定理绝对速度va：va=v2，大小待求，方向沿OB。相对速度vr：大小未知，方向沿AB。牵连速度ve：ve=v1，方向沿轴Ox正向。得船B的绝对速度和对于船A的相对速度的大小?点的复合运动例题14?例题具有曲面AB的靠模沿水平方向运动时，推动顶杆MN沿铅直固定导槽运动。已知在图中瞬时靠模具有水平向右的速度v1，水平向右的加速度a1，曲线AB在杆端M接触点的切线与水平线的夹角为θ；曲线AB在杆端接触点M的曲率半径是ρ；试求顶杆MN在这瞬时的速度及加速度。ABMxyyxOONθv1a1?点的复合运动ABMxyyxOONθv1a1例题14?例题1.选择动点，动系与定系。动点－顶杆端点M。动系－固连于靠模上。2.运动分析。绝对运动－M点沿铅直方向的直线运动。牵连运动－靠模水平向右的平