九年级数学下册第27章圆27.2与圆有关的位置关系3切线第2课时作业课件新版华东师大版.pptxVIP

第27章圆27.2与圆有关的位置关系27．2.3切线第2课时切线长定理

1．切线长:圆的切线上_______与____之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．

2．切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线,它们的切线长____．这一点和圆心的连线____这两条切线的夹角．

练习1:如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,并与⊙O的切线CD分别相交于C、D,已知PA＝7cm,则△PCD的周长等于____．某一点切点相等平分14cm

3．三角形的内切圆:与三角形各边都____的圆叫做三角形的____圆．这个三角形叫做这个圆的外切三角形．

4．内心:三角形的________的圆心叫做这个三角形的内心,内心是三角形______________的交点,内心到三角形____的距离相等．

练习2:如图,在△ABC中,∠A＝66°,点I是内心,则∠BIC的大小为()

A．114°B．122°C．123°D．132°相切内切圆三条角平分线三边C内切

知识点1:切线长定理

1．如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,如果∠APB＝60°,PA＝8,那么弦AB的长是()B

2．如图,BC、DE、BD是⊙A的切线,切点分别是C、E、F.若BC∥DE,则∠BAD＝()

A．30°B．60°C．70°D．90°3．(2018·深圳改编)如图,小明同学测量一个光盘的直径,

他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如

图放置于桌面上,并量出AB＝3cm,则此光盘的直径是______cm.D

4．如图,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A＝50°,点P是⊙O上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是____________．5．如图,PA、PB分别是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,已知∠BAC＝35°,求∠P的度数．65°或115°

知识点2:三角形的内切圆

6．如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的()

A．三条边的垂直平分线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条中线的交点

D．三条高的交点7．如图,⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F分别是切点,∠BOC＝115°,则∠A＝()

A．65°B．50°C．115°D．90°BB

8．(1)△ABC的周长为10,若△ABC的内切圆半径为2,则△ABC的面积为____；

(2)在△ABC中,∠C＝90°,BC＝3,AC＝4,则它的内切圆的半径为____．101

9．如图,Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝4,BC＝6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则AD为()

A．2.5B．1.6C．1.5D．1B

10．如图,P为⊙O的直径BA延长线上一点,PC与⊙O相切,切点为C,点D是⊙O上一点,连结PD,已知PC＝PD＝BC.下列结论:①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形；③PO＝AB；④∠PDB＝120°.其中正确的个数为()

A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图所示,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,若∠BOC＝140°,则∠BIC的度数是____．A125°

12．如图,正方形ABCD的边长AB＝8,半径为3的⊙O与边AB、AD相切,与对角线BD相交于点E、F,则EF的长为________.13．如图,在△ABC中,AC＝AB＝10,BC＝12,圆O内切于△ABC,切点分别为D、E、F.

(1)求△ADE的周长；

(2)求内切圆的面积．

14．如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连结AE并延长交⊙O于点D,连结BD并延长至点F,使得BD＝DF,连结CF、BE.

(1)求证:DB＝DE；

(2)求证:直线CF为⊙O的切线．

15．如图,⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D,与边BC相交于点F,OA与CD相交于点E,连结FE并延长交AC边于点G.

(1)求证:DF∥AO；

(2)若AC＝6,AB＝10,求CG的长．