2025年春华师版数学八年级下册教学课件 17.3.1 一次函数.pptxVIP

17.3一次函数;情景引入;如果设蛤蟆的数量为x，y分别表示蛤蟆嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，扑通声，你能列出相应的函数表达式吗？;;(2)你能写出y与x之间的关系吗？;情景二：某辆汽车油箱中原有油60L，汽车每行驶50km耗油6L.

(1)完成下表：;;下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？

(1)y＝－x－4；(2)y＝5x2－6；(3)y＝2πx；

(6)y＝8x2＋x(1－8x).;方法总结;典例精析;解：这个水池每小时增加5m3水，xh增加5xm3水，

因而y=15+5x.

y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.;例2已知函数

(1)若它是一次函数，求m的值；;解：∵是正比例函数，

∴m2－24＝1且m－5≠0且m＋1＝0.

∴m＝±5且m≠5且m＝－1.

这样的m不存在，

∴不可能是正比例函数.;变式训练;例3某地实行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税.如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为：(3860-3500)×3%=10.8元.;(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？;1.判断正误：

(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.（）

(2)y=80x+100，y是x的一次函数.（）;3.已知函数y=(m-1)x|m|+1是一次函数，求m的值.;5.某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，卡费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本.

(1)写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(本)之间的函数关系式；

(2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元)与租书数量x(本)之间的函数关系式；

(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?;6.为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5t的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5t的部分，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量xt，自来水公司应收的水费??y元.

(1)试写出y(元)与x(t)之间的函数关系式.

(2)该户今年5月份的用水量为8t，自来水公司应收水费多少元？;如图，△ABC是边长为x的等边三角形.

(1)求BC边上的高h与x之间的函数表达式.h是x的一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.;（2）当h=时，求x的值.;一次函数