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17.3一次函数;情景引入;如果设蛤蟆的数量为x,y分别表示蛤蟆嘴的数量,眼睛的数量,腿的数量,扑通声,你能列出相应的函数表达式吗?;;(2)你能写出y与x之间的关系吗?;情景二:某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L.
(1)完成下表:;;下列关系式中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数?
(1)y=-x-4;(2)y=5x2-6;(3)y=2πx;
(6)y=8x2+x(1-8x).;方法总结;典例精析;解:这个水池每小时增加5m3水,xh增加5xm3水,
因而y=15+5x.
y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.;例2已知函数
(1)若它是一次函数,求m的值;;解:∵是正比例函数,
∴m2-24=1且m-5≠0且m+1=0.
∴m=±5且m≠5且m=-1.
这样的m不存在,
∴不可能是正比例函数.;变式训练;例3某地实行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税.如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:(3860-3500)×3%=10.8元.;(2)某人月收入为4160元,他应缴所得税多少元?;1.判断正误:
(1)y=2.2x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.()
(2)y=80x+100,y是x的一次函数.();3.已知函数y=(m-1)x|m|+1是一次函数,求m的值.;5.某书店开设两种租书方式:一种是零星租书,每本收费1元,另一种是会员卡收费,卡费每月12元,租书每本0.4元,小彬经常来该店租书,若每月租书数量为x本.
(1)写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(本)之间的函数关系式;
(2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元)与租书数量x(本)之间的函数关系式;
(3)小彬选择哪种租书方式更合算?为什么?;6.为了增强居民的节约用水意识,某市制定了新的水费标准:每户每月用水量不超过5t的部分,自来水公司按每吨2元收费;超过5t的部分,按每吨2.6元收费.设某用户月用水量xt,自来水公司应收的水费??y元.
(1)试写出y(元)与x(t)之间的函数关系式.
(2)该户今年5月份的用水量为8t,自来水公司应收水费多少元?;如图,△ABC是边长为x的等边三角形.
(1)求BC边上的高h与x之间的函数表达式.h是x的一次函数吗?如果是,请指出相应的k与b的值.;(2)当h=时,求x的值.;一次函数
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