2025年春华师版数学八年级下册教学课件 17.5 第3课时 建立反比例函数的模型解决实际问题.pptxVIP

17.5实践与探索;对于一个长方形，当它面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数解析式可以写为(S＞0).

请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有

反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数解析式．

实例：

函数解析式：．;例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)

有怎样的函数关系?;(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工

队施工时应该向下掘进多深?;(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，公司

临时改变计划，把储存室的深度改为15m.相应地，

储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?;第(2)问和第(3)问与过去所学的解分式方

程和求代数式的值的问题有何联系？;1.矩形面积为6，它的长y与宽x之间的函数关系用

图象可表示为();例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.

(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：

吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?;(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸

载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?;练一练;(2)若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的

拖拉机要用多少天才能运完？;(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不

超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆

这样的拖拉机才能按时完成任务？;例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.

(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为

1.5m时，撬动石头至少需要多大的力?;(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动

力臂l至少要加长多少?;在物理学中，我们知道，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长就越省力，你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？;假定地球重量的近似值为6×1025牛顿(即阻力)，阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？;例4某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地.当人和木板对湿地的压力F一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)也随之变化变化.如果人和木板对湿地地面的压力F合计为600N，那么：

(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？;(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？;(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？;(4)在平面直角坐标系中，作出相应的函数图象．;某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示．若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300N/m2，那么此人应站立在面积为多少的木板上才不会下陷(木板重量忽略不计)()

A.至少2m2

B.至多2m2

C.大于2m2

D.小于2m2;例5一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110Ω

～220Ω.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示.

(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系?;(2)这个用电器功率的范围是多少?;1.在公式中，当电压U一定时，电流I与电阻

R之间的函数关系可用图象表示大致为();;1.面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象可大致表示为();2.体积为20cm3的滴胶做成圆柱体模型，圆柱的高

度y(单位：cm)与底面积S(单位：cm2)的函数关系

为，若要使做出来的圆柱体粗1cm2，则圆柱的高度是cm.;3.某气球内充满了一定质