2025年广西壮族自治区河池市凤山县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区河池市凤山县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2013年高考湖北卷（文））

2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为 （）

A．7 B．9 C．10 D．15（2012山东理）

3．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有

A.120种B.96种C.60种D.48种（2009湖北卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．已知则的值为▲.

5．计算：______

6．已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

7．用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），则该容器盛满水时的体积是▲．

8．若存在实数满足，则实数a的取值范围是。

9．对于区间，我们定义其长度为，若已知函数的定义域为,值域为,则区间长度的最大值为.

10．若三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则=_________

11．下列计算正确的是▲.（把你认为正确的序号全部写上）

①②

③④

12．如图，平面内的两个单位向量，，它们的夹角是60°，与、向量的夹角都为，且||=，若，则值为▲.

13．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则该直线的斜率的范围是_______________________．

14．函数f（x）=e（sinx+cosx）的导数为f(x)=2e.cosx。

15．函数的最小正周期为▲．

16．已知四个命题、、、，若是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充分必要条件，试问是的▲条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；

17．甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示.则在这次测验中成绩较好的是▲组．

18．已知以为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为______________.

19．求值：▲

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分16分）

已知函数

(1)求的最小正周期和对称中心；

（2）已知，求证：

21．（本题满分8分）设直线l：4x＋3y＋a＝0和圆C：x2＋y2＋2x－4y＝0．

（1）当直线l过圆C的圆心时，求实数a的值；

（2）当a＝3时，求直线l被圆C所截得的弦长．

22．如图，椭圆E：的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率.过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8.

（Ⅰ）求椭圆E的方程.

（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.【2012高考真题福建理19】

23．设A为椭圆上任一点，B为圆上任一点，求的最大值及最小值．

24．函数（为自然对数的底数）的图像向下平移个单位后得到的图像记为，与轴交于点，与轴交于点，为坐标原点

（1）写出的解析式和，两点的坐标;

（2）判断线段，长度大小，并证明你的结论;

（3）是否存在两个互不相等且都不等于1的正实数，使得与相似，如果相似，能否全等？证明你的结论。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

25．已知：矩形纸片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，点E在AD上，且AE＝6厘米，点P是边上一动点．按如下操作：

步骤一，折叠纸片，使点P与点重合，展开纸片得折痕MN（如图25（1）所示）；

步骤二，过点P作，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图25（2）所示）

（1）无论点P在边上任