2025年广西壮族自治区桂林市荔浦县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市荔浦县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（）

A．12B．24C．36D．48(2006天津文)

2．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是，且当时，，则的值为(2004天津文)

A.B.C.D.

3．在等比数列中，，则公比q的值为（）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）8(2010重庆理)

4．某地每年消耗木材约20万，每价240元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样每年的木材消耗量减少万，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于90万元，则的范围是 （）

A．[1，3] B．[2，4] C．[3，5] D．[4，6]

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆

交点的纵坐标是，则=．

6．如图，O，A，B是平面上的三点，向量，，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量．ACPO若，则___________．

A

C

P

O

7．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

8．已知函数在单调增加，在单调减少，则

9．如图所示是某种算法的流程图，回答下面的问题；当输出的的范围大于1时，则输入取值范围是

开始

开始

输入

输出

结束

是

否

第3题

10．若则．

11．已知等差数列{an}中，a11＝10，则此数列前21项的和S21＝▲．

12．无盖的圆柱形容器的底面半径为1，母线长为3，现将盛满水的该容器平稳地缓慢倾斜，当倒出的水是原来的时，圆柱母线与水平面所成的角为________。

13．在长方体中，，点分别是棱与的中点，那么四面体的体积是__________________

14．函数上的最大值为▲.

关键字：求导；求最值

15．已知：，则▲．

16．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，分别以△的边向

外作正方形与，则直线的一般式方程为▲．

（第

（第11题图）

17．若关于的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是．

18．底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积为：_____▲．

19．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是▲．

20．已知x、y之间的一组数据为：x:0123

y:1357

则y与x的线性回归方程必过点＿

21．若实数满足，则=▲．

22．右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中

一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的概率为．

甲

甲

乙

第4题图

23．已知单位向量满足，则的夹角为▲．

4．

24．现给出一个算法的算法语句如上图：此算法的运行结果是▲．

T←1S←0

T←1S←0

WhileS≤50

S←S+T

T←T+1

EndWhile

PrintT

（第6题）

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．设命题:实数x满足,其中,命题实数满足.

(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.（本小题满分14分）

26．，为方程的两个实根，，求及的值.

27．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于

点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．

（1）求证：FB=FC；

（2）若AB是△ABC外接圆的直径，，BC=，求AD的长．

28．记函数的定义域为集合A，

函数的定义域为集合B．

（1）求A∩B和A∪B；

（2）若，求实数的取值范围．

29．在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（α为参数），曲线D的参数方程为，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。

30．已知=(2x-2b,19-2b),=(-1,1),点列(an,bn)在曲线E:y=·上，而点(an,bn)在y=logax(