2025年广西壮族自治区柳州市鹿寨县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年广西壮族自治区柳州市鹿寨县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考上海理科第9题】若，则满足的取值范围是.

2．某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z=10x+10y的最大值是（）

(A)80(B)85(C)90(D)95(2006山东理)

3．已知集合则的子集共有()

A．2个B.4个C.6个D.8个（2011全国文1）

4．下列命题中，真命题是

A.

B.

C.a+b=0的充要条件是=-1

D.a1,b1是ab1的充分条件

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．幂函数图像过点，则的值为▲．

6．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π

7．过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为．

8．已知函数在处有极值为10，则=

9．已知三棱台中，三棱锥、的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等于______________．

10．若关于x的不等式mx2＋2x＋4＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，则实数m的值为．

11．已知向量，，则的最大值为▲．

12．如图，已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为▲．13(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

(

(第11题图)

13．有一种波，其波形为函数的图象，若其在区间[0，]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是▲.7

14．函数由右表定义：若，

x12345

x

1

2

3

4

5

f(x)

3

4

5

2

1

15．等比数列{an}中,a1=1,an=-512,Sn=-341,则q=.

16．将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位，则所得图象的解析式是★．

17．函数

18．过定点（1，2）作两直线与圆相切，则k的所有的值组成的集合A=

19．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=

▲.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．【题文】矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵M＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))，N＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))．

（1）求矩阵MN；

（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．

21．已知函数，是的导函数

（1）若，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）解关于的方程；

（3）设函数，求在时的最小值.

22．如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；

（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？

A

A

B

C

C

1

B

1

A

1

F

D

E

（第

19

题）

A

B

C

C

1

B

1

A

1

F

D

E

（第

题）

23．设正项等差数列的前n项和为，其中．是数列中满足的任意项．

（1）求证：；

（2）若也成等差数列，且，求数列的通项公式；

（3）求证：．（本题满分16分）

24．已知圆过定点，圆心在抛物线上运动，若记为圆在轴上截得的弦长．

（1）证明：为定值；

（2）设求的最大值及此时圆的方程．

25．在数列中，，当时，成等比数列.

(1)求，并推出的表达式；

(2)用数学归纳法证明所得的结论.

26．已知奇函数是定义在上的增函数

（1）求b的取值范围；

（2）若对恒成立，求实数t的取值范围。

27．已知：空间四边形中，，点分别是的中点，且，求证：平面。

28．如图，已知椭圆的左顶点，右焦点分别为，右准线为。圆D：。

(Ⅰ）若圆D过两点，求椭圆C的方程；

(Ⅱ）若直线上不存在点Q，使为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围。

(Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若直线与轴的交点为，将直线绕顺时针旋转得直线，动点P在直线上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值。

29．如图，已知椭圆：的长轴长为4，离心率，为坐标原点，过的直线与轴垂直．是椭圆上异于、的任意一点，轴，