21.2.1配方法（3）教学设计　　2024—2025学年人教版数学九年级上册.docx

21.2.1配方法（3）教学设计2024—2025学年人教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

21.2.1配方法（3）教学设计2024—2025学年人教版数学九年级上册

教学内容

本节课主要讲解人教版数学九年级上册第21章第2节第1小节的内容，即配方法（3）。具体内容包括：完全平方公式在因式分解中的应用，以及利用配方法解决一元二次方程。通过本节课的学习，学生能够掌握配方法的步骤和技巧，提高解决一元二次方程的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过配方法的学习，学生能够理解和运用数学符号进行抽象表达，提高逻辑推理能力，学会将实际问题转化为数学模型，发展直观想象能力，并熟练运用配方法进行数学运算，从而提升解决实际问题的数学思维能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-核心内容：本节课的核心内容是配方法的步骤和技巧，特别是如何将一元二次方程通过配方法转化为完全平方形式，以及如何通过因式分解求解。

-举例解释：例如，在解一元二次方程$x^2-6x+9=0$时，重点在于如何识别方程可以转化为$(x-3)^2=0$的形式，并能够正确进行因式分解。

2.教学难点

-难点内容：一是识别何时可以应用配方法，二是正确进行配方，三是解决配方法中可能出现的复杂情况。

-举例解释：例如，在解方程$x^2+4x-5=0$时，学生可能难以判断是否可以直接配方，或者在配方过程中出现错误，如错误地将$x^2+4x$配成$(x+2)^2$。此外，当方程中的常数项较大或系数较复杂时，学生可能会在配方过程中感到困难。

教学资源

-软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、三角板、计算器

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：多媒体教学课件、配方法相关的教学视频、在线练习系统

-教学手段：实物教具（如一元二次方程的模型）、小组讨论、课堂练习、互动问答

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕配方法（3）课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何识别一个一元二次方程是否适合配方法？”、“配方法中如何处理中间项？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解配方法的基本步骤和适用条件。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解配方法（3）课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示一些通过配方法解决的问题的例子，引出配方法（3）课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解配方法的步骤，如如何将一元二次方程转化为完全平方形式，如何通过因式分解求解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试将未配方的方程通过配方法进行因式分解。

解答疑问：针对学生在实践中遇到的困难，如如何确定配方中的常数项，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何确定配方法中的常数项？”

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试解决实际问题，如因式分解$x^2-10x+25$。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论，如“如果方程没有实数解，配方法还能用吗？”

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解配方法的原理和应用。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握配方法的应用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解配方法（3）的知识点，掌握配方法的步骤和技巧。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些配方法的练习题，要求学生独立完成，如因式分解和求解一元二次方程。

提供拓展资源：提供一些配方法相关的拓展练习和理论文章，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出错误并解释正确答案。

学生活动：

完成作业