2025年广东省阳江市阳春市高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年广东省阳江市阳春市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006湖北文)在的展开式中，x的幂的指数是整数的有（C）

A.3项B.4项C.5项D.6项

2．函数的图象（）

（A）关于原点对称（B）关于直线y＝x对称（C）关于x轴对称（D）关于y轴对称(2010重庆理)

3．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=则（）

(A)(B)(C)(D)(2011年高考辽宁卷理科4)

4．

AUTONUM．一班级有50名学生，生日均不相同的概率为------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

5．某玻璃制品公司需要生产棱长均为3cm的玻璃三棱柱一批。请问每个三棱柱需要用玻璃多少cm3？

ABCD

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．下列几个命题：

①方程的有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③函数的值域是，则函数的值域为；

④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；

⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.

其中正确的有.

7．如果实数和非零向量与满足，则向量和▲．

(填“共线”或“不共线”）．

8．在△ABC中，已知，则角▲．

9．已知：函数在上是增函数，则的取值范围是

10．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线PB的中点．有以下四个命题：=1\*GB3①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④BC⊥平面PAC，其中正确的命题是________．(填上所有正确命题的序号)

（第9题图）

11．毛毛的计算器中的“开根号”键最近“感冒”了，输出的结果千奇百怪．细心的毛毛在复习资料上发现有一个真命题：已知对于任意正数，则一定在和之间；并且比更接近．毛毛自己编制了一个算法来求的近似值（如图）．请你在①中填上适当赋值语句：_______．．

12．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则▲.（江苏）

13．若函数是偶函数，则实数▲．

14．已知A是曲线C1：y＝EQ\F(a,x－2)(a＞0)与曲线C2：x2＋y2＝5的一个公共点．若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直，则实数a的值是▲．

15．如图，点A，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB＝2，

xyBB′AA′ODD′(第13题图)若点A从(eq\r(3)，0)移动到(

x

y

B

B′

A

A′

O

D

D′

(第13题图)

为▲.

16．数列中，当时，，数列的通项公式为．

17．已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为___________.

18．（2013年高考陕西卷（文））观察下列等式:

照此规律,第n个等式可为________.

19．与直线相切于点，且圆心在直线上的圆的方程为．

20．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为_▲__．

21．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD?A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终呈棱柱形状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③当E∈AA1时，AE?BF是定值．其中正确说法是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分10分）

已知函数，设为的导数，。

（1）求的值；

（2）证明：对任意的，等式都成立．

23．已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分别为、、的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面

24．