2025年广东省汕尾市陆丰市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年广东省汕尾市陆丰市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．复数等于（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

2．复数

（A）i（B）-i（C）（D）（2011北京理）

3．已知,则的大小关系为.

AUTONUM

4．设全集为I，非空集合A，B满足A?B，则下列集合中为空集的是----------------（）

A.A∩B.A∩BC.∩D.∩B

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为．

6．若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是▲．

7．已知集合，，那么中元素为.

8．如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么两个角的关系是____________（相等、互补或不确定）

9．若等比数列{n}满足：，，则的值是________________．

10．若复数是虚数单位，则复数z=。

11．有五张卡片，分别写有2，3，4，5，6这五个数字，现从中任取3张组成三位数，如果写有6的卡片也可以当作9使用，则这样的三位数有________个

12．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是．

13．已知，则实数的取值范围是．

14．若且，则函数的图像恒过一定点，该定点的坐标为____▲____.

15．已知是非零向量且满足，，则与的夹角是▲．

16．在长方体中，,,则与所成角的余弦值为。

17．若，则等于▲.

18．若函数，则函数的定义域是▲．

19．设等差数列的前项和为，若，，，则正整数=▲．

20．若图象对应的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从小到大的顺序是_________．

x

x

y

21．已知函数的图像关于直线对称，且为函数的一个零点，则的最小值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．、如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，

AB⊥平面BCD，AB＝BC，E为BC的中点，F在棱AC上，

且AF＝3FC．M为AD上一点且AM＝2DM

ECBD

E

C

B

D

A

F

M

（2）求证：BM∥平面DEF．

23．已知

(1)求及；

(2)试比较与的大小，并说明理由.

24．设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数的图像上存在区域D上的点，则的取值范围是

A．（1,3] B．[2,3] C．（1,2] D．[3,](2010北京理)

25．已知函数,为何值时，是：（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数。

26．若实数、、满足，则称比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。

27．如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设的面积为S。

（1） 求S关于的函数关系式；

（2） 求S的最大值及相应的值Www.ks5u.cm

28．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，

∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

(Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

(Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(14分)

29．已知,则=.

30．已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F．若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．

(