物理光学11第十一次课、拍频波和光波的分析.pptxVIP

1第十一次课、拍频波和光波的分析内容一、不同频率的两个单色波叠加——拍频波二、周期性光波的分析三、波群的分析四、光波的傅立叶分析

2一、不同频率的两个平面单色波的叠加一)、拍频现象二)、拍频现象的应用三)、群速度

一)、拍频现象3为简单起见，只考虑一维情况。假设下述两个振幅相同的沿着z轴方向传播的简谐波：E1=E10exp[i(k1z-ω1t+φ10)](1a)E2=E10exp[i(k2z-ω2t+φ20)](1b)叠加后合成波波函数为：(2)

这个合成波的振幅项不仅仅是空间z的函数；而且还是时间t的函数，所以驻波的特性不再存在。是一个振幅受调制的行波。借用无线电的术语，复指数项叫做“载波”，其角频率为被称为“调制波”；其角频率为12345

(2)拍频实际上仪器所测量的是在某个时间间隔τ内的平均能流密度I。(3)在这种情况下，可以用仪器直接测量出调制波的振动。只要接收器的输出信号的时间圆频率就等于两分量光波的圆频率之差，这样的频率称为拍频。这种由两个交变物理量产生一个差频物理量的现象称为“拍频现象”。

原波形拍频的形成合成波形

时间拍频和空间拍频拍频现象的价值7它把高频信号中的频率信息和位相信息转移到差频信号之中，使它们由难以测量变得容易测量。按照上述定义，拍频现象是指产生时间差频的现象。但是我们在第五次课学习了空间频率这个概念后，拍频的定义可以从时间域推广到空间域，即拍频现象也可以是指产生空间差频的现象。——空间拍频例如：当两块尼龙纱互相重叠时，便能看到一些比织物经纬线结构稀疏得多的明暗花纹。这种花纹的“空间频率”等于两层纱各自空间频率之差。通常称这些花纹为“莫尔条纹”或“云纹”。这种产生云纹的现象便是一种空间拍频现象。

二)、拍频现象的应用8(一)、激光器率稳定性的检测和控制发射的激光频率有一点误差。发射的激光频率已知并很稳定分束器BS测定拍频，调整L2的参数，使其发光稳定。图1两束激光的拍频的测量激光器L1待测激光器L2接收器R

(二)、光学外差干涉法9光学外差干涉法的思想来源于(2)式和(3)式：R1R2ω1ω2ω2ω1ABdBS图2光学外差测量示意图(2)(3)光学外差技术既能发挥高频波的优势(例如采集被测量的精度)，又有利于用对低频波的检测技术。目前，各种类型的激光外差干涉仪广泛应用于精密测量长度和振动。

(三)、莫尔条纹10yξ2ξ1x图3(a)=ξ1αξ2-ξ1ξ1ξ2ξ2+ξ1图3(b)|Δξ|=2ξ1sin(α/2)(6)Δξ=ξ2-ξ1图3(c)

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三)、群速度15群速度是研究复杂波在色散媒质中传播时产生的重要概念。为了突出复杂波的时间频率组成特点，前面的讨论都假定各简谐平面分量光波都沿同一方向传播，这样可以当作一维波问题处理。由此得到的结论与方法不难扩展到更加复杂的三维维复杂波的情况。1、拍频波的复杂性2、载波与调制波的“位相速度”定义3、相速和群速的求法

1、拍频波16式所表示的波是由两个不同时间频率的简谐平面光波叠加而成的，是一种复杂波。考虑实际情况，显然它是较为简单的一维复杂波。鉴于拍频的实际价值和为方便起见，可以称(2)所表示的波为“拍频波”。因为是个复杂波，所以一般意义上的速度概念不再适用于拍频波。这只是总的原则。而，对于拍频波上某些特殊位置的传播速度，例如，电场强度为零的位置的传播速度，或者某确定光强值位置的传播速度，对于这些，我们仍然可以进行特别地研究和分析。

2、载波与调制波的“位相速度”1706定义：载波零位相点(或位相值为其它数值的点)的传播速度就是载波的位相速度；04调制波01载波03定义：调制波光强为确定数值的点的传播速度就是调制波的“位相速度”。——与定义‘载波的位相速度’的道理相同0502

3、求法、群速度和相速度的定义18第五次课曾经讲过求位相速度的公式：——称为拍频波的位相速度(相速度)关于群速度的说明1、群速度是指某个光强值在空间的传播速度，因此它表示拍频波能量的传播速度。如果能测出调制波的波长和，便可以得到。载波位相速度：(7)——称为拍频波的群速度调制波位相速度(8)2、当很小时，(8)式可以写成：(9)

根据前面的讨论，我们知道，行波、驻波、拍频波、椭圆偏振波等都是由简单的简谐平面波叠加而成的，它们相对来说是复杂的，所以我们说简单的简谐平面光波可以叠加形成复杂的光波。这使我们想到，一个复杂的光波能够被分解成一系列的简单的简谐平面光波，只是其中的某些光波的权重大些，其它光波的权重相对小些或者为零