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目录01.概率论基础02.统计学基础03.概率分布04.统计推断05.回归分析06.时间序列分析

概率论基础PARTONE

随机事件与概率随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，如掷骰子得到特定点数。随机事件的定义条件概率指的是在某些条件下事件发生的概率，如在已知某张牌是红桃的情况下抽到A的概率。条件概率的概念概率计算包括古典概率、几何概率等，例如掷硬币出现正面的概率是1/2。概率的计算方法010203

条件概率与独立性条件概率是指在已知某些条件下，事件发生的概率，例如掷骰子时已知点数大于4的条件下得到6的概率。条件概率的定义01乘法法则用于计算两个事件同时发生的概率，如连续两次抽取同一张牌的概率。乘法法则02如果两个事件A和B发生与否互不影响，则称它们是独立的，例如抛两次硬币的结果。独立事件的判定03独立事件的条件概率等于其无条件概率，即P(A|B)=P(A)当事件A和B独立时。独立性与条件概率的关系04

随机变量及其分布例如抛硬币次数，离散型随机变量取值有限或可数无限，如二项分布、泊松分布。离散型随机变量01例如测量误差，连续型随机变量取值连续，如正态分布、指数分布。连续型随机变量02描述随机变量取值小于或等于某个数值的概率，是概率论中的基础概念。随机变量的分布函数03连续型随机变量特有的函数，用于计算随机变量落在某个区间内的概率。概率密度函数04

统计学基础PARTTWO

数据的收集与整理设计问卷调查数据可视化数据分类与编码数据清洗通过精心设计问卷，可以收集到大量有用的数据，为统计分析提供基础。数据清洗是整理过程中的重要步骤，去除错误和不一致的数据，确保分析的准确性。将收集到的数据进行分类和编码，便于后续的统计处理和分析。通过图表和图形展示数据，帮助理解数据分布和趋势，是数据整理的重要环节。

描述性统计分析通过绘制直方图、箱线图等，可以直观地观察数据的分布形态，如对称性、偏态等特征。数据的分布形态方差、标准差和极差等指标用于衡量数据分布的离散程度，反映数据的波动大小。数据的离散程度通过计算平均数、中位数和众数，可以了解数据集的中心位置，反映数据的一般水平。数据的集中趋势

统计量的含义与计算均值是衡量数据集中趋势的统计量，通过将所有数据值相加后除以数据个数得到。均值的计算方差衡量数据的离散程度，计算方法是求出每个数据与均值差的平方，再求平均。方差的计算标准差是方差的平方根，用于描述数据分布的离散程度，是衡量数据波动大小的重要指标。标准差的应用中位数是将数据集从小到大排列后位于中间位置的数值，用于描述数据的中心位置。中位数的确定

概率分布PARTTHREE

离散型概率分布二项分布描述了在固定次数的独立实验中，成功次数的概率分布，如抛硬币实验。二项分松分布适用于描述在一定时间或空间内发生某事件的次数的概率分布，如电话呼叫次数。泊松分布几何分布描述了进行一系列独立实验直到第一次成功所需的实验次数的概率分布。几何分布超几何分布用于描述从有限个对象中不放回抽取时，特定类型对象数量的概率分布。超几何分布

连续型概率分布正态分布正态分布是连续型概率分布中最常见的一种，其图形呈现为钟形曲线，广泛应用于自然和社会科学领域。均匀分布均匀分布描述了在给定区间内，每个值出现的概率是相等的，常用于模拟随机事件的等概率发生。指数分布指数分布用于描述独立随机事件发生的时间间隔，如电子元件的寿命或顾客到达服务台的时间间隔。

多维概率分布描述两个或多个随机变量同时取值的概率分布，如二维正态分布。联合概率分布从联合分布中获得单一变量的概率分布，忽略其他变量的影响。边缘概率分布给定一个或多个随机变量的值时，其他变量的概率分布，例如条件正态分布。条件概率分布

统计推断PARTFOUR

参数估计点估计是用样本统计量来估计总体参数，如用样本均值估计总体均值。点估计01区间估计提供总体参数的一个范围估计，例如计算总体均值的95%置信区间。区间估计02极大似然估计是一种寻找参数使得观测数据出现概率最大的方法，常用于统计模型参数的估计。极大似然估计03

假设检验定义和基本概念假设检验是统计推断中用来判断样本数据是否支持某个假设的方法，涉及原假设和备择假设。0102检验统计量的计算通过特定的统计量（如t统计量、z统计量）来评估样本数据与原假设之间的偏差程度。03显著性水平的选择显著性水平（如α=0.05）决定了拒绝原假设的严格程度，影响决策的错误率。04P值的解释P值是在原假设为真的条件下，观察到当前样本或更极端情况的概率，用于判断统计显著性。

置信区间置信区间是统计推断中对总体参数的一个区间估计，表示在一定置信水平下总体参数的可能范围。01置信区间的定义确定置信水平