2025年山西长治市长子县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年山西长治市长子县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2005山东理)设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为

（A）1(B)2(C)3(D)4

2．已知，其中为虚数单位，则（）

A.B.1C.2D.3（2010山东文2）

3．与向量的夹角相等，且模为1的向量是（）

A．（B）（C）（D）（2006）

4．在△ABC中，，则△ABC是

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形

5．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．(2008全国1理)

D．由奇函数可知，而，则，当时，；当时，，又在上为增函数，则奇函数在上为增函数，

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．集合，用描述法可以表示为▲.

7．下图是一个算法流程图，则输出的的值是▲。

8．个正整数排列如下：

1，2，3，4，……，n

2，3，4，5，……，n+1

3，4，5，6，……，n+2

……

n，n+1，n+2，n+3，……，2n-1

则这个正整数的和▲．

9．已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=▲．

10．已知直线平面，直线平面，则下列四个命题：

①；②；③；④

其中正确命题的序号是▲．

11．“x＞1”是“x＞0”成立的充分不必要条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）．（3分）

12．点P是抛物线:上一动点，则点P到点的距离与到轴的距离之和的最小值是_________

13．当时，恒成立，则实数m的取值范围是______

14．有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为．

Readx

Readx

Whilex10

xx+3

M2x+3

Endwhile

PrintM

第9题图

15．函数(为自然对数的底数)在区间上的最大值是▲.

16．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，|PA|＝|PB|，若PA的方程为x－y＋1＝0，

则直线PB的方程为________________．

解析：在x－y＋1＝0中，由y＝0得x＝－1，所以A的坐标为(－1,0)，从而B的坐标为

(5,0)，而直线PA的倾斜角与PB的倾斜角互补，所以PB的方程为y＝－(x－5)，即x＋y

－5＝0.

17．已知数列满足，，令

，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=▲．

18．已知抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合，求抛物线的标准方程。

19．现有2008年奥运会福娃卡片5张,卡片正面分别是贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，每张卡片大小、质地和背面图案均相同，将卡片正面朝下反扣在桌子上，从中一次随机抽出两张，抽到贝贝的概率是_______________________．

20．给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_____。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．选修4-2：矩阵与变换

在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到直线

，求实数、的值．

将上述结果代入直线的方程得，

22．椭圆的离心率为，两焦点分别为，点是椭圆上一点，且的周长为，设线段（为坐标原点）与圆交于点，且线段长度的最小值为.

（1）求椭圆以及圆的方程;

（2）当点在椭圆上运动时,判断直线与圆的位置关系.

23．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，线段OP交⊙O于点C．若PA＝12，PC＝6，求AB的长．

A

A

B

P

O

C

（第21题A）

24．设均为正数，且，求证：

25．若椭圆过点（-3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；