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2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形第3课时平面直角坐标系中的轴对称教学实录(新版)沪科版
主备人
备课成员
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容是:在平面直角坐标系中,研究轴对称图形的性质和等腰三角形的轴对称性质。
2.教学内容与学生已有知识的联系:学生已经学习了平面直角坐标系的基本概念和等腰三角形的性质,本节课将在此基础上,进一步探究轴对称图形在坐标系中的特性,帮助学生理解和应用相关概念。
核心素养目标
培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模和数学运算等核心素养。通过本节课的学习,学生能够抽象出轴对称图形和等腰三角形在坐标系中的对称性,运用逻辑推理分析对称轴,发展直观想象力理解对称图形的变化,学会在几何图形中建立数学模型,并提高在坐标系中进行数学运算的能力。
教学难点与重点
1.教学重点,
①理解平面直角坐标系中轴对称图形的对称轴与坐标轴的关系;
②掌握通过坐标变换来描述轴对称图形的变换过程;
③能够运用坐标几何的方法解决等腰三角形的相关问题。
2.教学难点,
①理解轴对称图形的对称性在坐标系中的具体体现,包括坐标点的对称性;
②准确判断和构造轴对称图形的对称轴,特别是当对称轴不是坐标轴时;
③将轴对称图形的性质应用到等腰三角形的证明和性质分析中,建立几何图形与代数表达式的联系。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
-软硬件资源:白板、电子白板、计算器、直尺、三角板
-课程平台:班级学习平台、在线教育资源库
-信息化资源:轴对称图形动画演示视频、平面直角坐标系软件
-教学手段:实物模型、图形卡片、多媒体教学课件
教学过程设计
一、导入环节(5分钟)
1.创设情境:展示一幅对称的美丽图案,如对称的花朵、建筑等,引导学生观察并提问:“你们能找到这幅图案的对称轴吗?”
2.提出问题:引导学生思考对称图形在日常生活中的应用,如建筑设计、艺术创作等,激发学生对轴对称图形的兴趣。
3.引导学生回顾已学知识:提问学生“什么是轴对称图形?”,引导学生回顾轴对称图形的定义和性质。
二、讲授新课(20分钟)
1.轴对称图形的对称轴与坐标轴的关系(5分钟)
-通过多媒体展示不同类型的轴对称图形,引导学生观察对称轴与坐标轴的关系。
-引导学生总结出对称轴与坐标轴的垂直关系,并举例说明。
-通过坐标系中的图形,让学生动手画出对称轴,加深理解。
2.通过坐标变换描述轴对称图形的变换过程(10分钟)
-以具体例子讲解坐标变换在轴对称图形中的应用。
-引导学生总结出坐标变换的规律,如坐标轴的平移、旋转等。
-通过坐标系中的图形,让学生动手进行坐标变换,巩固所学知识。
3.等腰三角形的轴对称性质(5分钟)
-通过多媒体展示等腰三角形,引导学生观察其轴对称性质。
-引导学生总结出等腰三角形的对称轴、对称中心等概念。
-通过坐标系中的等腰三角形,让学生动手画出对称轴,加深理解。
三、巩固练习(15分钟)
1.练习题讲解(5分钟)
-出示几道关于轴对称图形和等腰三角形的练习题,让学生独立完成。
-针对学生的答案,进行讲解和点评,纠正错误,巩固知识。
2.小组讨论(5分钟)
-将学生分成小组,讨论轴对称图形和等腰三角形的性质,分享各自的观点。
-教师巡视指导,解答学生在讨论中遇到的问题。
3.课堂练习(5分钟)
-出示几道综合练习题,让学生独立完成。
-教师巡视指导,解答学生在练习中遇到的问题。
四、课堂提问(5分钟)
1.提问学生:轴对称图形和等腰三角形的对称轴有什么区别?
2.提问学生:如何判断一个图形是否为轴对称图形?
3.提问学生:等腰三角形的轴对称性质在现实生活中有哪些应用?
五、师生互动环节(5分钟)
1.教师提问:在坐标系中,如何找到轴对称图形的对称轴?
2.学生回答:通过观察图形,找到对称轴与坐标轴的垂直关系,画出对称轴。
3.教师提问:如何利用坐标变换描述轴对称图形的变换过程?
4.学生回答:通过坐标轴的平移、旋转等变换,描述轴对称图形的变换过程。
5.教师提问:等腰三角形的轴对称性质在现实生活中有哪些应用?
6.学生回答:等腰三角形的轴对称性质在建筑设计、艺术创作等方面有广泛应用。
六、核心素养能力的拓展要求(5分钟)
1.教师引导学生思考:轴对称图形和等腰三角形的性质在数学几何中的应用。
2.学生讨论:如何将轴对称图形和等腰三角形的性质应用到实际问题中?
3.教师总结:轴对称图形和等腰三角形的性质在解决实际问题中具有重要意义,培养学生的数学思维和创新能力。
教学过程设计总用时:45分钟
学
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