2023八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.1 轴对称图形第3课时 平面直角坐标系中的轴对称教学实录 （新版）沪科版.docxVIP

2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形第3课时平面直角坐标系中的轴对称教学实录（新版）沪科版

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是：在平面直角坐标系中，研究轴对称图形的性质和等腰三角形的轴对称性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生已经学习了平面直角坐标系的基本概念和等腰三角形的性质，本节课将在此基础上，进一步探究轴对称图形在坐标系中的特性，帮助学生理解和应用相关概念。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模和数学运算等核心素养。通过本节课的学习，学生能够抽象出轴对称图形和等腰三角形在坐标系中的对称性，运用逻辑推理分析对称轴，发展直观想象力理解对称图形的变化，学会在几何图形中建立数学模型，并提高在坐标系中进行数学运算的能力。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解平面直角坐标系中轴对称图形的对称轴与坐标轴的关系；

②掌握通过坐标变换来描述轴对称图形的变换过程；

③能够运用坐标几何的方法解决等腰三角形的相关问题。

2.教学难点，

①理解轴对称图形的对称性在坐标系中的具体体现，包括坐标点的对称性；

②准确判断和构造轴对称图形的对称轴，特别是当对称轴不是坐标轴时；

③将轴对称图形的性质应用到等腰三角形的证明和性质分析中，建立几何图形与代数表达式的联系。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：白板、电子白板、计算器、直尺、三角板

-课程平台：班级学习平台、在线教育资源库

-信息化资源：轴对称图形动画演示视频、平面直角坐标系软件

-教学手段：实物模型、图形卡片、多媒体教学课件

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一幅对称的美丽图案，如对称的花朵、建筑等，引导学生观察并提问：“你们能找到这幅图案的对称轴吗？”

2.提出问题：引导学生思考对称图形在日常生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等，激发学生对轴对称图形的兴趣。

3.引导学生回顾已学知识：提问学生“什么是轴对称图形？”，引导学生回顾轴对称图形的定义和性质。

二、讲授新课（20分钟）

1.轴对称图形的对称轴与坐标轴的关系（5分钟）

-通过多媒体展示不同类型的轴对称图形，引导学生观察对称轴与坐标轴的关系。

-引导学生总结出对称轴与坐标轴的垂直关系，并举例说明。

-通过坐标系中的图形，让学生动手画出对称轴，加深理解。

2.通过坐标变换描述轴对称图形的变换过程（10分钟）

-以具体例子讲解坐标变换在轴对称图形中的应用。

-引导学生总结出坐标变换的规律，如坐标轴的平移、旋转等。

-通过坐标系中的图形，让学生动手进行坐标变换，巩固所学知识。

3.等腰三角形的轴对称性质（5分钟）

-通过多媒体展示等腰三角形，引导学生观察其轴对称性质。

-引导学生总结出等腰三角形的对称轴、对称中心等概念。

-通过坐标系中的等腰三角形，让学生动手画出对称轴，加深理解。

三、巩固练习（15分钟）

1.练习题讲解（5分钟）

-出示几道关于轴对称图形和等腰三角形的练习题，让学生独立完成。

-针对学生的答案，进行讲解和点评，纠正错误，巩固知识。

2.小组讨论（5分钟）

-将学生分成小组，讨论轴对称图形和等腰三角形的性质，分享各自的观点。

-教师巡视指导，解答学生在讨论中遇到的问题。

3.课堂练习（5分钟）

-出示几道综合练习题，让学生独立完成。

-教师巡视指导，解答学生在练习中遇到的问题。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问学生：轴对称图形和等腰三角形的对称轴有什么区别？

2.提问学生：如何判断一个图形是否为轴对称图形？

3.提问学生：等腰三角形的轴对称性质在现实生活中有哪些应用？

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：在坐标系中，如何找到轴对称图形的对称轴？

2.学生回答：通过观察图形，找到对称轴与坐标轴的垂直关系，画出对称轴。

3.教师提问：如何利用坐标变换描述轴对称图形的变换过程？

4.学生回答：通过坐标轴的平移、旋转等变换，描述轴对称图形的变换过程。

5.教师提问：等腰三角形的轴对称性质在现实生活中有哪些应用？

6.学生回答：等腰三角形的轴对称性质在建筑设计、艺术创作等方面有广泛应用。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师引导学生思考：轴对称图形和等腰三角形的性质在数学几何中的应用。

2.学生讨论：如何将轴对称图形和等腰三角形的性质应用到实际问题中？

3.教师总结：轴对称图形和等腰三角形的性质在解决实际问题中具有重要意义，培养学生的数学思维和创新能力。

教学过程设计总用时：45分钟

学