2025年山西太原市尖草坪区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年山西太原市尖草坪区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为

A．B．C．D．(2006全国1理)

2．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）

A．95 B．91 C．88 D．75（2003北京春季理12）

解析一：由y=10－x（0≤x≤15，x∈N）转化为求满足不等式y≤10－x（0≤x≤15，x∈N）所有整数y的值.然后再求其总数.令x=0，y有11个整数，x=1，y有10个，x=2或x=3时，y分别有9个，x=4时，y有8个，x=5或6时，y分别有7个，类推：x=13时y有2个，x=14或15时，y分别有1个，共91个整点.故选B．

3．(2004安徽春季理)（3）已知F1、F2为椭圆（）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2＝600，则椭圆的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

4．下列说法中正确的是----------------------------------------------------------------------------------（）

(A)，则与是异面直线(B)与异面，与异面，则与异面

(C)不同在平面内，则与异面(D)不同在任何一个平面内，则与异

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．以下5个命题：

（1）设，，是空间的三条直线，若，，则；

（2）设，是两条直线，是平面，若，，则；

（3）设是直线，，是两个平面，若，，则；

（4）设，是两个平面，是直线，若，，则；

（5）设，，是三个平面，若，，则.

其中正确命题的序号是．

6．已知向量，向量满足∥，且，则=。（）或（）

7．若角的终边落在直线y＝－x上，则的值等于___________

8．若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是

9．函数的单调递增区间是

10．学校开运动会，某班有30名同学，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，则两项都参加的是________人；

11．直线上到点距离最近的点的坐标是___________

12．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

13．在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是△．

14．若是与的等比中项，则的最大值为▲．

15．函数y=ln

16．设（为虚数单位），则复数的模为．

17．设:函数在区间上单调递增；：.如果“”是真命题，“或”也是真命题，那么实数的取值范围是．

18．直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是.

19．已知过椭圆的左焦点F1且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若F1A＝2F1B，则椭圆的离心率为________．

20．由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是.

21．函数的单调递增区间是.(或)

22．下图是某算法的流程图，其输出值是.

23．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的

概率是＿＿＿＿。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知函数．

(Ⅰ)当，时，求函数在上的最大值；

(Ⅱ)若函数在处有极值10，求的解析式；

(Ⅲ)当时，若函数在上是单调增函数，求的取值范围．

25．设数列的前ｎ项和为，已知为常数，），ｅｇ

（１） 求ｐ，ｑ的值；

（２） 求数列的通项公式；

（３） 是否存在正整数ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（ｍ，ｎ）；若不存在，说明理由。

26．在平面直角坐标系中，如