2024—2025学年山东省济南市章丘区上学期期中考试九年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济南市章丘区上学期期中考试九年级数学试卷

一、单选题

(★)1.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．四个角都相等

D．对角线互相垂直

(★★)3.若，则的值等于（）

A．2

B．

C．

D．

(★★)4.已知菱形ABCD，BD＝8，面积等于24，则菱形ABCD的周长等于（）

A．5

B．10

C．10

D．20

(★★)5.如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的选项是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图所示，在两个全等的正方形纸片上，分别绘有大小不等的圆，其中正方形甲中圆的直径与正方形的边长相等，正方形乙中的四个圆互不重叠，其直径均为正方形边长的一半，所有圆均在相应正方形的内部．若向每个正方形中随机投掷一个点，在甲、乙两个正方形中点落在阴影部分的概率分别为、，则（）

A．

B．

C．

D．与正方形的边长有关，无法判断

(★★★)7.硕硕和鹏鹏一起解一道一元二次方程题，硕硕看错了一次项系数，解得方程的两个根为和，鹏鹏看错了常数项，解得方程的两个根为和．则原方程正确的解为（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)8.如图，点D是中边上的一点，点E在射线上．若，则以A，D，E为顶点的三角形与相似时，的长度为（）

A．2或

B．6或

C．

D．

(★★)9.一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，边长为的正方形，对角线相交于点，点为边上一动点（不与点，点重合），交于点，点为中点．给出如下四个结论：①；②点在运动过程中，面积不变化；③周长的最小值为；④点在运动过程中，当时，．其中正确的结论是（）

A．①③

B．②③

C．①④

D．①③④

二、填空题

(★★)11.2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：

幼树移植数（棵）

100

1000

5000

8000

10000

15000

20000

幼树移植成活数（棵）

87

893

4485

7224

8983

13443

18044

幼树移植成活的频率

0.870

0.893

0.897

0.903

0.898

0.896

0.902

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是______．（结果精确到0.1）

(★★)12.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则______．

(★★)13.图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，和相交于点O，点A、B之间的距离为米，，根据图②中的数据可得C、D之间的距离为__________米．

(★★★)14.在一次研学活动中，张老师带领同学们利用落叶堆烤红薯，首先将红薯埋在落叶堆中，在确保消防安全的前提下将落叶点燃，落叶堆点燃后徐徐燃烧，经测算落叶堆内部温度和时间的函数关系如图，首先落叶堆内部温度以每分钟上涨的速度匀速升高，达到后，温度维持不变一段时间，然后落叶堆熄灭，温度缓缓降低，直至冷却，已知在落叶堆熄灭后，温度是时间的反比例函数，且在第108分钟时，温度降为，同学们通过查阅资料得知，当温度满足时，红薯中的淀粉可以在淀粉酶的作用下更快的被分解为麦芽糖，增加了红薯的甜度，此过程称为糖化过程．则在这次烤红薯的过程中，糖化过程时长为________分钟．

(★★★)15.如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，P为中点，连接，则的最小值是______．

三、解答题

(★★★)16.解方程：

(1)

(2)

(3)

(★★★)17.如图，在菱形中，E，F分别是边和上的点，且，