河南省驻马店市2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试题

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河南省驻马店市2024-2025学年高一下学期3月月考

数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知某同学预定的闹钟每20分钟响一次，且该闹钟早上6点钟第一次响铃开始到早上8点10分期间不关闭，则该闹钟在此期间一共响了（）

A.5次 B.6次 C.7次 D.8次

【答案】C

【解析】6：00，6：20，6：40，7：00，7：20，7：40，8：00，共7次.

故选：C.

2.已知集合，集合满足，则的所有可能取值的集合为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为集合，，所以的所有可能取值为或，

所以的所有可能取值的集合为.

故选：D.

3.函数与函数具有相同的（）

A.振幅 B.频率 C.相位 D.初相

【答案】B

【解析】函数的振幅为3；周期，则频率为；

相位为；初相为；

函数的振幅为2；周期，则频率为；相位为；初相为；

所以两个函数的频率相同.

故选：B.

4.能使函数有意义的的取值范围可以为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】要使函数有意义，则，即，

即，

则当时，，B选项满足；

则当时，，没有选项满足；

则当且时，没有选项满足.

故选：B.

5.已知某扇形的面积和周长分别为6，10，则该扇形的圆心角为（）

A.第一象限角或第三象限角 B.第二象限角或第三象限角

C.第一象限角或第二象限角 D.第三象限角或第四象限角

【答案】C

【解析】由条件可得：，

联立消去可得：，解得或.

当时，，，第二象限的角，

当当时，，，第一象限的角.

故选：C.

6.已知，且，，则的最小值是（）

A. B.4 C. D.8

【答案】D

【解析】因为，即，

所以，且，，

故，

即，当且仅当时，即，时取等号，

所以的最小值为.

故选：D.

7.已知函数在上的值域为，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】当时，，结合余弦函数的性质知，

若则该函数值域会出现大于的情况，则.

时，由值域为，，

所以，

所以

故选：A.

8.设函数，若的图象与（为常数）的图象有两个交点，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】将指数函数的图象向下平移个单位可得到的图象，

再将的图象在轴下方的部分翻折到轴上方可得到函数的图象，

所以作出函数的图象如下，

因为函数的图象与（为常数）的图象有两个交点，

所以，所以，即.

故选：A.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.某同学参加3次不同测试，用事件表示随机事件“第次测试成绩及格”，则下列说法正确的是（）

A.表示前两次测试成绩中有且仅有一次及格

B.表示后两次测试成绩均不及格

C.表示三次测试成绩均及格

D.表示三次测试成绩均不及格

【答案】BCD

【解析】因为表示前两次测试成绩中至少有一次及格，故A错误；

因为表示第二次和第三次测试成绩中至少有一次及格，

所以表示后两次测试成绩均不及格，故B正确；

表示同时发生，即表示三次测试成绩均及格，故C正确；

表示测试成绩均不及格，所以表示三次测试成绩均不及格，故D正确.

故选：BCD.

10.已知幂函数（，为常数），则下列说法正确的有（）

A.

B.若，则与表示同一个函数

C.若，则为奇函数

D.若，则为偶函数

【答案】BD

【解析】由为幂函数，

可得：，即，故A错误；

对于B：若，则，，故B正确；

对于C：若，则，

所以，定义域为，

显然是偶函数，故C错误；

对于D：若，则，

所以，定义域为，

又，故是偶函数，故D正确.

故选：BD.

11.在平面直角坐标系内，曲线的图象由函数和的图象构成，则下列说法一定正确的是（）

A.关于点中心对称

B.直线被截得的弦最长为2

C.所围成区域面积小于

D.的周长大于14

【答案】ABD

【解析】对A，由正弦函数性质可知，函数和的图象都关于点对称，所以A正确；

对B，直线被截的弦长为，

当时取得最大值，B正确；

对C，记，，

易知所围成区域的面积大于，C错误；

对D，由图知，曲线的长大于，

所以的周长大于，

又，所以，D正确.

故选：ABD.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.命题，的否定为____________.

【答案】，

【解析】，的否定为，.

13.甲、乙二人共同参与一场比赛，且比赛中不存在平局，先赢三局者获胜，并可以获得200