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2024—2025学年江苏省南京市第二十九中学上学期12月月考八年级数学试卷
一、单选题
(★★★)1.下列四个数中,负数是()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是()
A.3,4,4
B.3,4,5
C.3,4,6
D.3,4,7
(★)3.下列图形中,对称轴的条数最多的图形是()
A.线段
B.角
C.等腰三角形
D.正方形
(★★★)4.如图,,且.、是上两点,,.若,,,则的长为()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.如图是某公共汽车线路收支差额y(万元)与乘客量x(万人)的函数图象(注:收支差额=票价总收入﹣运营成本).目前这条线路亏损,为了扭亏,经市场调研,公交公司决定改革:降低运营成本,同时适当提高票价.则改革后y与x的函数图象可能是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)6.如图,的平分线相交于F,过点F作,交于D,交于E,那么下列结论正确的是①都是等腰三角形;②;③的周长为;④.()
A.③④
B.①②
C.①②③
D.②③④
二、填空题
(★★)7.比较大小:_______1,_______(填“”、“”或“”).
(★★★)8.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为,用科学记数法表示363300为_______(精确到10000).
(★★)9.函数中,自变量的取值范围是_______.
(★★)10.一次函数的图像过点,,则____(填“”“”或“”).
(★★★)11.如图,数轴上点C表示的数为_____.
(★★★)12.如图,四边形的对角线、相交于点,,下列结论:①;②;③;④.其中不正确结论的序号是_____.
(★★★)13.如图,中,,以的三边为边长向外作等边三角形,已知10,6,则_______.
(★★★)14.取一张正方形纸片,先折叠成两个全等的矩形得到折痕,然后展开,再把沿折叠,使点落在折痕上,则的度数为_______.
(★★★)15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,D,E分别为AB,AC上一点,将△BCD,△ADE沿CD,DE翻折,点A,B恰好重合于点P处,则△DCP的周长为_____.
(★★★)16.如图,一束光线从点射出,照在经过,的镜面上的点,经反射后,反射光线又照到竖立在轴位置的镜面,经轴再反射的光线恰好通过点,则点的坐标为_____.
三、解答题
(★)17.计算:
(1)
(2)
(★★★)18.求下列各式中的:
(1)
(2)
(★★★)19.已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.
求证:AB=DC.
(★★)20.如图,在的正方形网格中,三个顶点在格点上,每个小正方形的边长为1.
(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点的坐标为,点的坐标为,画出平面直角坐标系并写出点的坐标;
(2)直线经过点且与轴平行,画出关于直线的对称图形,写出点、的坐标;
(3)直接写出上一点关于直线对称点的坐标.
(★★★)21.已知一次函数的图像经过点,且与一次函数的图像相交于点.求:
(1)、、的值;
(2)画出这两个函数图像,并由图像直接写出不等式的解集.
(★★★)22.某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折.下表是购买量x(千克)、付款金额y(元)部分对应的值,请你结合表格:
购买量x(千克)
1.5
2
2.5
3
付款金额y(元)
7.5
10
12
b
(1)写出a、b的值,a=b=;
(2)求出当x>2时,y关于x的函数关系式;
(3)甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子,计算他的购买量.
(★★★★)23.在△ABC中,A
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