2024—2025学年江苏省南京市第四中学集团校12月月考七年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省南京市第四中学集团校12月月考七年级数学试卷

一、单选题

(★)1.的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.如图，是某个几何体的平面展开图，该几何体是（）

A．圆柱

B．四棱柱

C．三棱锥

D．三棱柱

(★)3.下列是一元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象（）．

A．点动成线

B．线动成面

C．面动成体

D．以上都不对

(★★★)5.下列等式变形，错误的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)6.关于x的方程和有相同的解，则m的值是（）

A．10

B．

C．

D．8

(★★)7.已知线段，C是直线上一点，若，则线段的长为（）

A．

B．

C．或

D．

(★)8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.2024年5月3日嫦娥6号成功发射，它将在相距约的地月之间完成月壤样品的“空间接力”．数据用科学记数法表示为______．

(★)10.若与是同类项，则______．

(★★)11.已知C是线段中点，若，则________．

(★★)12.已知是关于x的方程的解，则a的值为_______．

(★★)13.当__________时，式子与的值互为相反数．

(★★)14.如图所示的是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面的数字相等，则______．

(★★)15.若代数式的值为7，则代数式的值为_______．

(★★★)16.如图所示，以O为端点画六条射线，，，，，，再从射线上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为，，，，，，，，那么所描的第2024个点在射线__________上．

三、解答题

(★★★)17.（1）计算：

（2）解方程：．

(★★★)18.先化简，再求值：，其中，．

(★★)19.对于整数a、b、c、d，定义，如：；

(1)计算：的值；

(2)当时，求x的值．

(★★)20.某运输公司有甲、乙两个车队，共150辆汽车．因工作需要从乙车队调20辆支援甲车队，这时甲车队的汽车数正好是乙车队汽车数的2倍．求甲、乙两车队原来各有多少辆?

(★★)21.如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

(1)画直线；

(2)画射线；

(3)连接并延长到E，使得；

(4)在线段上取点P，使的值最小．

(★★)22.如图，点A、C、E、B、D在同一条直线上，且，点E是线段的中点．

(1)点E是线段的中点吗？请说明理由；

(2)若，求线段的长．

(★★★)23.一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：

销售量

单价

不超过100件部分

2.6元/件

超过100件不超过300件部分

2.2元/件

超过300件部分

2元/件

(1)若买50件花元，买300件花元，买400件花元；

(2)小明买这种商品花了612元，列方程求购买这种商品多少件？

(★★★)24.阅读理解：把数用大括号围起来，如：、，我们称之为“集”，其中大括号内的数称其为“集”的元素．如果一个“集”满足：只要其中有一个元素a，使得还是这个“集”的元素，这样的“集”我们称之为“回归集”．

(1)“集”“回归集”，“集”“回归集”（横线上填“是”或“不是”）；

(2)若“集”是“回归集”，求n的所有可能值；

(3)现有三个“集”A、B、C都是“回归集”，元素个数分别为1、2、3，且这三