江苏省无锡外国语2025年苏科版九年级下册第6章图形的相似综合练习卷二.docxVIP

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2025年无锡外国语图形的相似综合练习卷二

一．选择题（共9小题）

已知，则代数式的值为（ ）

A．B．C．D．

在△ABC中，BC=5，CA=45，AB=46，另一个与它相似的三角形的最短边是15，则最长边是（ ）

A．138B．C．135 D．不能确定

如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，PD=10，则AP的长等于（ ）

A．B．C．D．

下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ）

A．△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°

B．△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°，△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=8，∠A′=100°

C．△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70

D．△ABC和△A′B′C′中，有，∠C=∠C′

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EC的长为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=1：2：3，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形

FBCG等于（ ）

A．1：9：36B．1：4：9C．1：8：27D．1：8：36

如图为△ABC与△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若

△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=（ ）

A．3 B．7 C．12 D．15

如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是

A．b=a+c B．b=acC．b2=a2+c2 D．b=2a=2c

如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有（ ）

①BF=DF ②S△AFD=2S△EFB

③四边形AECD是等腰梯形 ④∠AEB=∠ADC．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共7小题）

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形沿EF折叠，使顶点B与D重合，则折痕

EF的长为 ．

已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=2cm，b=4cm，那么c= cm．

小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为 m．

如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中：

①BF=DF；②S△FAD=2S△FBE；③四边形AECD是等腰梯形；④∠AEB=∠ADC．正确的有 ．

如图，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面积三等分，若BC=12，则FG的长是 ．

如图，在长为15cm，宽为6cm的矩形ABCD中，截去一个矩形ABFE，使得留下的矩形EFCD与截去的矩形ABFE相似，则所截取的线段AE的长度可以是 ．

如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、

CD于点P、O．则CP：AC= ．

三．解答题（共7小题）

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连结BC、DE相交于点F，

BC与AD相交于点G．

试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由．

如果∠ABC=∠CBD，求证：FD2=FG?FB．

赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其

影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其

长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度．

如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F为EC上一点，且∠EAF=∠C，试猜想线段AF、FE和FB之间的数量关系，并加以证明．

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE

交于点E．

求证：△ABD∽△CED．

若AB=6，AD=2CD，求BE的长．

21．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．

如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长．

如图2