《有理数乘法的运算律》教学设计2024－2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

《有理数乘法的运算律》教学设计2024－2025学年人教版数学七年级上册

授课内容

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设计意图

本节课旨在让学生通过实际操作和探究活动，理解并掌握有理数乘法的运算律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。通过设计一系列与课本紧密相关的练习题，让学生在解决问题的过程中巩固所学知识，提高数学应用能力。

核心素养目标

1.培养学生的符号意识，通过符号语言表达有理数乘法运算律。

2.增强学生的运算能力，提高运用运算律进行简便计算的能力。

3.培养学生的逻辑推理能力，通过探究活动理解运算律的推导过程。

4.强化学生的数学建模意识，将实际问题转化为有理数乘法运算问题。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律。

-能够运用这些运算律进行有理数乘法的简便计算。

-例如，通过实际计算练习，学生需要能够识别并应用交换律\(a\timesb=b\timesa\)和结合律\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)来简化计算过程。

2.教学难点：

-理解运算律的推导过程，包括交换律和结合律的证明。

-正确应用分配律于复杂的有理数乘法运算，特别是在包含负数的情况下。

-例如，学生可能难以理解为什么分配律\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)对负数也同样适用，或者在实际计算中如何正确分配乘法因子。

教学资源准备

1.教材：人教版数学七年级上册相关章节内容。

2.辅助材料：准备与有理数乘法运算律相关的图片、图表和多媒体动画，帮助学生直观理解运算律。

3.教学工具：计算器或小黑板，用于展示运算过程和结果。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习和交流。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

-教师展示一系列涉及有理数乘法的基本计算题，引导学生回顾已知的乘法法则。

-提问：同学们，我们之前学习了哪些乘法法则？它们在计算中有什么作用？

-引导学生思考，引出本节课的主题：有理数乘法的运算律。

2.新课讲授（15分钟）

-讲授交换律和结合律：

1.通过举例说明交换律和结合律的概念，如\(2\times3=3\times2\)和\((2\times3)\times4=2\times(3\times4)\)。

2.引导学生观察并总结这两个运算律的特点。

3.通过板书和多媒体演示，让学生直观感受运算律的应用。

-讲授分配律：

1.解释分配律的定义和公式\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)。

2.通过具体的例子，如\(5\times(2+3)\)，展示如何应用分配律进行计算。

3.强调分配律在处理含有负数和括号的乘法运算中的重要性。

-讲解运算律的推导：

1.简要介绍运算律的推导过程，让学生理解其背后的逻辑。

2.通过实例说明如何通过推导过程验证运算律的正确性。

3.实践活动（15分钟）

-练习题：分发练习册，让学生独立完成与运算律相关的练习题，如应用交换律、结合律和分配律进行计算。

-小组讨论：分组让学生讨论如何解决复杂的乘法运算问题，强调运算律的应用。

-案例分析：提供几个包含运算律的应用案例，让学生分析并解释运算律在该案例中的作用。

4.学生小组讨论（10分钟）

-学生分组讨论以下三个方面：

1.如何运用交换律和结合律简化计算？

2.在哪些情况下分配律特别有用？

3.如何在复杂的计算中识别并应用运算律？

-举例回答：

-学生讨论如何使用交换律简化\(7\times8\times9\)的计算，通过交换\(7\)和\(8\)的位置，变为\(8\times7\times9\)。

-学生讨论在解决如\(3\times(-4)+3\times5\)的计算时，分配律如何帮助简化过程。

-学生讨论在解决包含括号和负数的表达式时，如何识别并应用运算律。

5.总结回顾（5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调有理数乘法的运算律及其重要性。

-通过提问方式，检查学生对运算律的理解和应用能力，如：“请举例说明交换律在实际计算中的应用。”

-强调运算律在解决数学问题和日常生活中的应用，鼓励学生在今后的学习中积极运用这些法则。

知识点梳理

1.有理数乘法的交换律：

-定义：两个有理数相乘，交换因数的位置，乘积不变。

-表达式：\(a\timesb=b\timesa\)

-应用：简化乘法计算，例如\(5