平面-2024-2025学年人教A版高一数学必修二第二学期.pptxVIP

人教A版高一数学必修二第二学期8.4.1平面第八章立体几何初步8.4.1平面

核心素养目标1.数学抽象：正确理解平面的概念；2.直观想象：能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系；3.逻辑推理：能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实,理解三个基本事实和三个推论的地位与作用.4.数学运算：能运用平面基本事实及相关定理，进行点、线、面位置关系判断中的简单量化运算。

教学目标教学重点：能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系；能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实,理解三个基本事实和三个推论的地位与作用.教学难点：能运用平面基本事实及相关定理，进行点、线、面位置关系判断中的简单量化运算。

知识讲解1、平面的概念光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念其实是现实平面加以抽象的结果。平面的特征：没有大小、没有厚度无限延展性

2、平面的表示知识讲解通常用平行四边形来表示平面.平面ABCD(平面AC或平面BD)

知识讲解3、点与平面的关系(1）点E在平面a内：E∈a(2）点F在平面a外：F?a

知识讲解4、直线与平面的关系(1）直线m所有点都在平面a内，则直线m在平面a内，记作：m?a

知识讲解4、直线与平面的关系(2）直线n在平面α外：n?a(1）直线m所有点都在平面a内，则直线m在平面a内，记作：m?a

知识讲解两个相交平面的一般画法：

知识讲解点、线与平面的关系

知识讲解点、线与平面的关系

知识讲解

知识讲解照相机，测量仪等器材的支架为什么做成三脚架？1.稳定性强：三角形结构稳定，能在不同地面迅速找平，减少器材晃动，保证工作精准度。2.结构简单轻便：构造简洁，用料少，重量轻，方便携带，减轻使用者负担。3.调节灵活：三条腿便于调节高度和角度，能满足各种拍摄或测量要求。

知识讲解基本事实1:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.

知识讲解基本事实1:1.文字语言：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.2.图形语言：3.符号语言：

知识讲解1.如果直线与平面α有一个公共点P，直线是否在平面α内？2.如果直线与平面α有两个公共点呢？1.当直线与平面α仅有一个公共点P时：-答案：直线不在平面α内。-直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内（无限多个公共点）、直线与平面相交（唯一公共点）、直线与平面平行（无公共点）。-由于题目明确直线l与平面α只有1个公共点P，说明两者是相交关系，而非直线完全位于平面内的情况。2.当直线与平面α有两个公共点时：-答案：直线必定在平面α内。-根据立体几何公理：若一条直线上有两个不同的点在一个平面内，则该直线整体位于此平面内。-因此，两个公共点足以确定直线完全属于平面α。

知识讲解基本事实2:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.

知识讲解基本事实2:1.文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.2.图形语言：3.符号语言：

l平面与平面之间又有什么样的位置关系呢？当平面与平面相交时，是否只交于一点？如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且仅有一条过该点的公共直线。知识讲解

知识讲解基本事实3:文字语言：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.图形语言符号语言

知识讲解与平面有关的基本事实三个点两个点公共点

知识讲解推论1、经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.三个推论推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.

知识讲解下列说法正确的是（多选）()A.平面的形状是平行四边形；B.任何一个平面图形都是一个平面；C.两个平面相交的画法中，一个平面被另一个平面遮住时，被遮部分的线段应画成虚线或不画D.三角形、圆、平行四边形都可以表示平面．解析CD[A不正确。平面常用平行四边形表示，但不是平行四边形，平面是无限延展的．B不正确．平面图形与平面是两个不同的概念，平面图形具有大小、面积等属性，而平面则没有，平面是无限延展的，不可度量的。C正确。符合直观图画法的规则。D正确。三角形、圆、平行四边形都是平面图形，都可以表示平面．

正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面分别记作，试用适当的符号填空．(6)平面A1C1CA∩平面D1B1BD=_____B1OO1A1C1D1O1ABCDO