2025年江西省上饶市铅山县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年江西省上饶市铅山县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

2．（2012上海理）设,.在中,正数的个数是 （）

A．25. B．50. C．75. D．100.

[解析]对于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都为正数.

x

x

y

?

2?

12?

13?

…

24?

23?

26?

27?

49?

48?

38?

37?

…

…

…

当26≤k≤49时,令,则,画出k?终边如右,其终边两两关于x轴对称,即有,所以+++++0+++=+++++

+,其中k=26,27,,49,此时,

所以,又,所以,

从而当k=26,27,,49时,Sk都是正数,S50=S49+a50=S49+0=S490.

对于k从51到100的情况同上可知Sk都是正数.综上,可选D.

3．设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（）

A．tanα·tanβ＜1B．sinα＋sinβ＜C．cosα＋cosβ＞1D．tan（α+β）tan（2000北京安徽春季12）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是.

5．若椭圆（0＜m＜1）的离心率为，则它的长轴长为▲．

6．某工厂在1997年底制定计划，要使2010年底总产值在原有基础上翻三番，则年产值的平均增长率为_____

7．复数的共轭复数。

8．已知，且是大于0的常数，的最小值为9，则=_________。

9．甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游，这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光，每个风景区至少有一名游客，则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有____________种.（用数字作答）

10．命题“”的否命题是____________________________________．

11．若定义在上的函数（为常数）满足，则的最小值是．

12．已知过曲线为参数，上一点与原点的直线的倾斜角为，则点的极坐标为.

13．设变量满足约束条件,则的最大值为.

14．若成等差数列，成等比数列，则.（结果用区间形式表示）

15．圆关于直线对称的圆的方程为______________

16．方程的实数解为_______.（2013年上海高考数学试题（文科））

17．命题“”的否定为

18．一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为▲．

19．

AUTONUM．一部影片在相邻5个城市轮流放映，每个城市都有3个放映点，如果规定必须在一个城市的各个放映点放映完以后才能转入另一个城市，则不同的轮映次序有______________种（只列式

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）

长方体ABCD-A1B1C1D1中，，点、分别为、的中点，

求证：(1)∥面，(2)面面.

21．（本小题满分16分）某车间有200名工人，要完成6000件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个型零件或者1个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件．设加工型零件的工人人数为名（）．

（1）设完成型零件加工所需时间为小时，完成B型零件加工所需时间为小时,写出,的解析式；

(2)当A、B两种零件全部加工完成,就算完成工作．全部完成工作所需时间为小时,请分别写出的解析式;

（3）为了在最短时间内完成工作，应取何值？

22．已知数列{an}满足a1=1，且4an+1﹣anan+1+2an=9（n∈N*）．

（1）求a2，a3，a4的值，并猜想{an}的通项公式；

（2）用数学归纳法证明你的猜想．（10分）

23．已知数列{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项的和，并且a3＝5，a4·S2＝28．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}的通项