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2025年江西省上饶市横峰县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014江西高考理第2题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

2．（2009江西理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为()

A．B．C．D．

【解析】因为，再由有从而可得，故选B

3．（2006）曲线与曲线的（）

Ａ．离心率相等 Ｂ．焦距相等 Ｃ．焦点相同 Ｄ．准线相同

4．设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于（）

ABC.0D.-1

5．将椭圆＝1绕其左焦点按逆时针方向旋转90°，所得椭圆方程是（）

A． B．

C． D．（1996上海，5）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．若，则角的终边在第象限；

7．已知实数满足，，则的取值范围是

8．已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则▲．

9．如图，半圆的直径为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是。

10．已知点，其中，

则的最大值为________.

11．已知函数，若对任意都有，则的取值范围是．[来

12．函数f(x)=f()sinx+cosx，则f()=_______________.

13．已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点

．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．

14．已知正数满足：则的取值范围是▲．

15．给定区间，定义其区间长度为．设是一次函数，且满足，，若不等式的解集形成的区间长度为，则实数的所有可能取值为．

16．若数列的前n项和，则☆．

17．已知函数是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x0，都有，则=________．

18．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为__▲_____.

19．过x轴上一点P，作圆C：x2+(y－2)2=1的切线，切点分别为A，B，则△ABC面积的最大值为__________；

20．阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是▲.

21．有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个集合元素个数的多少.例如，对于集合与，我们可以设计一种方法得出A与B的元素个数一样多的结论.类似地，给出下列4组集合：

（1）与

（2）与（3）与

（4）与

元素个数一样多的有组4

22．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是

23．如图在△中,，⊙O过两点且

?第14题图OCDBA与相切于点，与交于点，连结

?

第

14

题图

O

C

D

B

A

则AC＝。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．某企业A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如下左图，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如下右图，（单位：万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资x（万元）的函数关系式.

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

25．已知奇函数函数的定义域为，当时，

（1）求的值；

（2）当时，求的解析式；

（3）求证：函数在区间上是单调增函数.

26．已知在中，角的对边分别为向量

（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.

27．如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF

交AF的延长线于点D.求证：DC是⊙O的切线.

A

A

B

C

DD

F

O

28．三棱锥V—ABC中，VO⊥平面AB