3.4一元一次不等式的应用 教学设计 2025湘教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《3.4一元一次不等式的应用》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节内容是湘教版七年级下册第3章第4节内容，属于“数与代数”领域。不

等式是刻画现实世界的有效模型，一元一次不等式是表示不等式关系的最基本工具，

学习不等式一个很重要的因素是解决生活中的实际问题，因此本节内容是整章最核

心的知识之一。

学习者分析学生已经学习了一元一次方程的实际应用，掌握不等式的有关概念及其性质，会

解一元一次不等式。也具有一定的观察，分析的能力，初步养成了合作探究的学习

习惯，但抽象能力，建立数学模型的能力还有待加强，应在学习过程中加以引导和

规范。

教学目标1.能用不等式解决生活中常见的简单不等问题，通过列不等式提高分析问题和解决

问题的能力

2.经历解决问题的过程，体会数学建模的过程，感受数学与现实生活的关系

教学重点会用一元一次不等式解决实际问题

教学难点根据实际问题找出数量关系

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

一元一次方程解实际问题的步骤：回顾旧知，积极回答问题。

交流：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？

活动意图说明：建立新旧知识间的联系，为运用类比思想学习新知做好准备。

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

思考

当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在

书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.

如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只能搬动多

少本记事本？

先独立思考，然后小组间交

流讨论

上述问题涉及的不等量关系是：

画册的总重量+记事本的总重量≤4.5kg

设小明最多能搬动x本记事本，则

1.2×2+0.4x≤4.5.

解这个不等式，得x≤5.25.

由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.

因此，小明最多只能搬动5本记事本.

利用一元一次不等式解决实际问题具体步骤如下:

①审:认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题中不等关系,要

抓住题中的关键词,如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“至少”“超

过”等.

②设:设适当的未知数,用x表示(或其他字母表示).一般采用直接设

未知数的方法.

③列:根据题中的不等关系,列出不等式.

④解:解不等式,得出所列不等式的解集,并检验是否符合题意

⑤答:写出答案(包括单位名称)

活动意图说明：以学生感兴趣的实际问题为背景，引导学生找数量关系，利用其中的不等关系列不

等式，感受建模思想。

环节三：探究新知

教师活动3：学生活动3：

例1、一种电子琴的进价为每台1800元，如果商店按标价的八折出售，

所得利润不低于售价的10%，那么每台电子琴的标价至少是多少元？

分析

本题涉及的不等量关系是：售价-进价≥售价的10%.

解：设每台电子琴的标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不

低于（80%x×10%）元.根据题意，得

80%x-1800≥80%x×10%.

解这个不