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初2中考数学试卷及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列哪个数是正数？

A.-3

B.0

C.5

D.-5

答案：C

2.计算下列哪个表达式的结果为负数？

A.3-2

B.4+2

C.6×2

D.8÷2

答案：A

3.哪个选项是完全平方数？

A.16

B.14

C.15

D.17

答案：A

4.下列哪个分数是最简分数？

A.3/4

B.6/8

C.9/12

D.2/3

答案：D

5.哪个选项是质数？

A.4

B.6

C.9

D.11

答案：D

6.哪个选项是合数？

A.2

B.3

C.4

D.7

答案：C

7.哪个选项是无理数？

A.0.5

B.√2

C.3.14

D.2/3

答案：B

8.哪个选项是单项式？

A.3x+2

B.5x-3y

C.7x^2

D.4xy

答案：C

9.哪个选项是多项式？

A.2x

B.3x^2-5x+7

C.6y

D.8z

答案：B

10.下列哪个方程是一元一次方程？

A.x+2=3

B.x^2-4=0

C.2x-3y=5

D.3x^3+2x^2-1=0

答案：A

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.一个数的相反数是-7，这个数是______。

答案：7

12.计算(2x-3)+(4x+5)的结果为______。

答案：6x+2

13.一个角的补角是120°，这个角的度数是______。

答案：60°

14.一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边长x满足的不等式是______。

答案：1x7

15.一个数的立方根是2，这个数是______。

答案：8

三、解答题（本大题共4小题，共50分）

16.解方程：2x-3=7（6分）

解：2x-3=7

2x=7+3

2x=10

x=5

答案：x=5

17.计算：(3a^2-2ab+b^2)-(2a^2-3ab+5b^2)（8分）

解：(3a^2-2ab+b^2)-(2a^2-3ab+5b^2)

=3a^2-2ab+b^2-2a^2+3ab-5b^2

=a^2+ab-4b^2

答案：a^2+ab-4b^2

18.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边长。（12分）

解：设斜边长为c，根据勾股定理，有

c^2=6^2+8^2

c^2=36+64

c^2=100

c=√100

c=10cm

答案：斜边长为10cm

19.某商店购进一批商品，进价为每件100元，标价为每件150元。若按标价出售，利润率为30%。若按标价的80%出售，利润率是多少？（14分）

解：设按标价的80%出售时的利润率为x%，则有

150×0.8=100+100×x%

120=100+100x%

20=100x%

x=20%

答案：利润率为20%。