宁夏银川市第二中学2024-2025学年高三下学期二模数学试卷.docxVIP

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宁夏银川市第二中学2024-2025学年高三下学期二模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A=x∈Z?52

A．0,1,

C．0,3

2．设a，b为非零向量，则“存在λ0，使得a=

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知复数z满足1?iz=i

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知cosα?π6?

A．1825 B．725 C．?7

5．已知an是递增的等比数列，且a1+

A．an的公比为－2 B．

C．an的前n项和为2n+2

6．若直线x?y+m=0与曲线

A．?2,2 B．?2,2

7．已知函数f(x)=x

A．?∞,12 B．12,

8．图①是底面边长为2的正四棱柱，直线l经过其上，下底面中心，将其上底面绕直线l顺时针旋转45°，得图②，若△BE

A．(8+22)π B．(

二、多选题

9．已知c0

A．acbc B．b3+

10．随机事件A、B满足P(A)=12，

A．事件A与事件B相互独立 B．P

C．P(AB

11．在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌.艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线C:y2=2pxp0绕其顶点分别逆时针旋转90°

??

A．开口向上的抛物线的方程为y

B．A

C．直线x+y

D．阴影区域的面积大于4

三、填空题

12．学校运动会需要从5名男生和2名女生中选取4名志愿者，则选出的志愿者中至少有一名女生的不同选法的种数是（请用数字作答）

13．已知函数fx是定义在R上的奇函数，fx在0,+∞上单调递减，且f

14．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了一阶等差数列的问题，即一个数列an本身不是等差数列，但从数列an中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列bn，则称数列an为一阶等差数列．类比一阶等差数列的定义，我们亦可定义一阶等比数列．设数列an：1，1，2，8，64，…是一阶等比数列，则b

四、解答题

15．在△ABC

(1)求B；

(2)求函数f(x)

16．如图，在四棱锥P?ABCD中，平面P

??

(1)证明：平面PAC⊥

(2)求平面PAD与平面

17．为了解居民体育锻炼情况，某地区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查.统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄，得到如下的频数分布表.

???????????年龄次数

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60]

每周0~2次

70

55

36

59

每周3~4次

25

40

44

31

每周5次及以上

5

5

20

10

(1)若把年龄在[20,40)的锻炼者称为青年，年龄在

(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中，按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样，抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记这3人中年龄在[30,40)与[50

(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼，且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种，已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目，如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球，则星期天选择跑步的概率分别为13

参考公式：χ

附：

α

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

x

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

18．已知a,b为实数，函数fx

(1)讨论函数fx

(2)若对任意的x∈R,

19．已知曲线Cn:x

(1)若“2~1椭圆群”中的两个椭圆C1、C2，对应的tn分别为t1、t2t1t2，如图所示，直线

(2)当tn=22n?1n∈

（i）求证：an

（ii）令数列bn=log

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《宁夏银川市第二中学2024-2025学年高三下学期二模数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

B

B

B

C

D

A

ABD

AC

题号

11

答案

BCD

1．B

【分析】首先化简集合A，再解对数不等式求出集合B，最后根据交集的定义计算可得.

【详解】因为52x?1∈Z，所以2x

解得