2024年山东省淄博市周村区中考一模数学试题（含答案）.docxVIP

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2024年山东省淄博市周村区中考一模数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．若二次根式2?x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，一副三角板拼成如图所示的图形，则∠BAC的度数为（）

A．45° B．60° C．75° D．105°

第3题图 第7题图

4．下列命题为真命题的是（）

A．若x+1=0，则x=1 B．若AM=BM，则点M为线段AB的中点

C．若a1，则a1 D．若点A，B，C不在同一直线上，则

5．如图所示，该几何体的俯视图为（）

A． B． C． D．

6．若关于x的一元二次方程x2

A．4 B．14 C．?1

7．如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，点D在AB上，且满足CD=DB，AE是△ABC的中线，AE与CD交于点F，则△ACF的面积是（）

A．12 B．10 C．8 D．6

8．如图，正比例函数y=kxk≠0的图象与矩形ABCD有公共点，AB=1，BC=2，BC∥x轴，且点A的坐标为1,2

A．?12 B．3 C．14

第8题图 第9题图

9．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C在弧AB上，连接BC，过C作BC的垂线交OA于点D，若CD=3，BC=4，则⊙O的半径为（）

A．25 B．32 C．4

10．如图1，动点P从点A出发，在边长为1的小正方形组成的网格平面内运动．设点P经过的路程为s，点P到直线l的距离为d，已知d与s的关系如图2所示．则下列选项中，可能是点P的运动路线的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

11．若点A在数轴上表示的数是3，将点A向左平移7个单位长度，正好与点B重合，则点B表示的数是．

12．计算2+32?3

13．如图，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC交BC于点E．若AC=5，DE=3，则BE=．

第13题图 第14题图 第15题图

14．如图，用若干个正方形拼成一个大矩形，然后在每个正方形中以边长为半径绘制14圆弧，这些圆弧连起来得到一段螺旋形的曲线，我们称之为“斐波那契螺旋线”．若图中最大的矩形面积为416，则这段“斐波那契螺旋线”的长度为

15．如图，线段AC与BD相交于点E，保持∠BEC=60°，已知AC=3，BD=2，则AD+BC的最小值是．

三、解答题：本大题共8小题，共90分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

16．计算：

（1）9+5×?3??23÷4

17．已知P=1

（1）化简P；

（2）当a满足不等式组a?13

18．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整，扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为度；

（2）本次调查所得数据的众数是，中位数是；

（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率．

19．党的二十大报告提出：“加快建设高质量教育体系，发展素质教育”．为扎实做好育人工作，某校深入开展“阳光体育”活动．该校计划购买乒乓球拍和羽毛球拍用于“阳光体育大课间”和学生社团活动．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍多30元，且用1000元购买乒乓球拍的数量和用2000元购买羽毛球拍的数量相等．

（1）求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的价格；

（2）学校计划采购乒乓球拍和羽毛球拍共100副，且乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍数量的2倍，要想花费的资金总额最少，则最多购买乒乓球拍多少副？资金总额最少为多少元？

20．如图，反比例函数y=kxk≠0的图象与一次函数y=?12

（1）求k的值；

（2）直接写出不等式?1

（3）直线AB与y轴的交点为C，若P为