2025年广东省阳江市江城区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年广东省阳江市江城区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014高考福建卷第3题】等差数列的前项和，若，则()

2．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为 （）

A． B． C． D．(2005江西理)

3．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，

顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，

该八边形的面积为

（A）；（B）

（C）；（D）（2010北京文数）（7）

4．甲乙两人一起去“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是

（A）（B）（C）（D）(2011年高考陕西卷理科10)

5．某校举行足球单循环赛（即每个队都与其他各队比赛一场），有8个队参加，共需要举行比赛----------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)16场(B)28场(C)56场(D)64场

6．已知等比数列，则使不等式成立的最大自然数n是 （）

A．4 B．5 C．6 D．7

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计5分）

7．已知函数有零点，则的取值范围是

8．对于平面直角坐标系内任意两点（，）、（，），定义它们之间的一种“距离”：‖‖=︱︱+︱︱．给出下列三个命题：

=1\*GB3①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；

=2\*GB3②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；

=3\*GB3③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖‖AB‖．

其中真命题的个数为1

9．已知函数f(x)＝，a∈R．若对于任意的x∈N*，f(x)≥4恒成立，则a

的取值范围是．

10．如图，已知是椭圆的

左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆

相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离

心率为.

11．一个算法的流程图如图所示，则输出的S的值为．

第4题

第4题

12．已知点和在直线的同侧，则实数的取值范围是___▲___.

13．设，，则由集合到集合可建立4个不同的映射．

14．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两个比赛中，这个班没有参加过比赛的同学共有人。

15．已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为.[:](2011年高考安徽卷江苏10)

16．执行如图所示的流程图，输出结果为．

17．已知无穷数列

求证：（1）这个数列成等比数列；（2）这个数列中的任一项是它后面第五项的；（3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中。

18．（2013年高考北京卷（文））某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________.

1

1

俯视图

侧（左）视图

正（主）视图

2112

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．关于x的不等式x2＋9＋|x2－3x|≥kx在[1,5]上恒成立，则实数k的范围为________．

解析：两边同除以x，则k≤x＋eq\f(9,x)＋|x－3|，x＋eq\f(9,x)≥6，|x－3|≥0，当且仅当x＝3，两等式同时取得等号，所以x＝3时，右边取最小值6.所以k≤6.

20．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF//AB，∠BAF=90o，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．

(1)若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；

(2)若二面角D-AP-C的余弦值为，求PF的长度．

21．（2013年高考辽宁卷（文））选修4-5:不等式选讲

已知函数,其中.

(=1\*ROMANI)当时,求不等式的解集;

(=2\*ROMANII