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第一章
函数与极限
函数—研究对象
分析基础极限—研究方法
连续—研究桥梁
第一章
第一节
映射与函数
一、集合
二、映射
三、函数
一、集合
1.定义及表示法
定义1.具有某种特定性质的事物的总体称为集合.
组成集合的事物称为元素.
不含任何元素的集合称为空集,记作Æ.
元素a属于集合M,记作aÎM.
元素a不属于集合M,记作aÎM(或aÏM).
M*表示M中排除0的集;
注:M为数集
M+表示M中排除0与负数的集.
表示法:
(1)列举法:按某种方式列出集合中的全体元素.
例:有限集合A={a1,a2,!,an}={ai}n
i=1
自然数集N={0,1,2,!,n,!}={n}
(2)描述法:{x所具有的特征}
M=x
例:整数集合{或+}
Z=x
xÎN-xÎN
ìp+p与q互质ü
有理数集Q=ípÎZ,qÎN,ý
þ
îq
实数集合{x为有理数或无理数}
R=x
(a,b)={x}
开区间axb
闭区间[a,b]={x}
a£x£b
半开区间
无限区间
()
a-daa+d
点的d邻域
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