辽宁大学《高等数学》课件-第一章.pdfVIP

辽宁大学《高等数学》课件-第一章.pdf

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第一章

函数与极限

函数—研究对象

分析基础极限—研究方法

连续—研究桥梁

第一章

第一节

映射与函数

一、集合

二、映射

三、函数

一、集合

1.定义及表示法

定义1.具有某种特定性质的事物的总体称为集合.

组成集合的事物称为元素.

不含任何元素的集合称为空集,记作Æ.

元素a属于集合M,记作aÎM.

元素a不属于集合M,记作aÎM(或aÏM).

M*表示M中排除0的集;

注:M为数集

M+表示M中排除0与负数的集.

表示法:

(1)列举法:按某种方式列出集合中的全体元素.

例:有限集合A={a1,a2,!,an}={ai}n

i=1

自然数集N={0,1,2,!,n,!}={n}

(2)描述法:{x所具有的特征}

M=x

例:整数集合{或+}

Z=x

xÎN-xÎN

ìp+p与q互质ü

有理数集Q=ípÎZ,qÎN,ý

þ

îq

实数集合{x为有理数或无理数}

R=x

(a,b)={x}

开区间axb

闭区间[a,b]={x}

a£x£b

半开区间

无限区间

()

a-daa+d

点的d邻域

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