2025年广东省江门市鹤山市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广东省江门市鹤山市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, （）

A．若m∥α,n∥α,则m∥n B．若m∥α,m∥β,则α∥β

C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β（2013年高考浙江卷（文））

2．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为

（A） （B）（C） （D）(2005全国1理)

3．设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x－1）与y=f（1－x）的图象关于（）

A．直线y=0对称 B．直线x=0对称C．直线y=1对称 D．直线x=1对称（1997全国文7）

4．已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为()

A． B． C． D．（2006）

5．若均为单位向量，则是的（）．

Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分又不必要条件

6．已知，则的值为

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．【2014陕西高考理第5题】已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）

8．已知集合，若,则▲．

9．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)f(eq\f(1,3))的x取值范围是________．(eq\f(1,3)，eq\f(2,3))

10．将函数的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则函数的值域为▲.

11．过抛物线y2=ax(a0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别是m、n,则=________________▲____.

12．（2013年高考浙江卷（文））某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________.

13．已知两条不同的直线，两个不同的平面，在下列条件中，可以得出的是．(填序号)

①，，；②，，；

③，，；④，，．

14．函数的单调递减区间为▲．

15．从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是．

16．下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；

③线性回归方程必过；

=4\*GB3④是的平均数，是的平均数，是的平均数，则用表示的

其中错误的个数是▲．

17．把函数的图象上所有的点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的函数解析式是_________.

18．最小正周期为，其中，则▲

19．函数的定义域为，值域为，高考资源网

则实数的取值范围是高考资源网

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(本小题满分16分)在平面直角坐标系，已知椭圆：过点，其左右焦点分别为，，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若，分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．

①求证：为定值；

②设与以为直径的圆的另一交点为，问直线是否过定点，并说明理由．

21．已知椭圆的长轴两端点分别为A，B，是椭圆上的动点，以AB为一边在x轴下方作矩形ABCD，使，PD交AB于点E，PC交AB于点F．（1）如图（1），若k＝1，且P为椭圆上顶点时，的面积为12，点O到直线PD的距离为，求椭圆的方程；（2）如图（2），若k＝2，证明：AE，EF，FB成等比数列．

22．规定,其中是正整数,且,这是组合数(是正整数,且)的一个推广．

(1)求的值；

(2)组合数的两个性质:①;②.是否都能推广到(是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能,则说明理由；

(3)已知组合数是正整数，证明：当是正整数时，．

23．（本题满分14分）在中，已知顶点，AB边中线所在的直线方程为：，的平分线所在的直线方程，求边BC所在直线方程。

24．