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2025年广东省梅州市梅江区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）

(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津理2）

2．已知集合A={x}，B={x}，则AB=()

（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）

【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.

3．对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）(2011年高考天津卷理科8)

A．B．

C．D.

4．函数的图像大致为().

1

1

x

y

1

O

A

x

y

O

1

1

B

x

y

O

1

1

C

x

y

1

1

D

O

(2009山东卷理)【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.

5．若平面四边形满足,,则该四边形一定是

A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．

7．一个首项为23的等差数列，如果从第7项起各项都是负数，求公差的取值范围。

8．已知，都是锐角，sin=，cos=，则cos（+）=。

9．若实数满足，则的最小值是。

10．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．

11．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足

61014102030

6

10

14

10

20

30

y

温度/℃

O

x

第11题

析式为▲.

12．函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．

13．已知，则=；

14．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为。

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

15．函数的定义域是▲．

16．已知函数在R上可导，且，则____

17．在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________

18．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）

：

复数的代数表示法及其几何意义．.

专题：

计算题．

分析：

利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．

19．若，，则的大小关系是___________。

20．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．

21．若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________

22．计算=．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设函数，其图象在点处切线的斜率为．当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．

24．【题文】坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+eq\f(π,4))=0,求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.

25．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______

26．已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与