云南省昭通一中教研联盟2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试题（B卷）（含答案解析）.docx

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云南省昭通一中教研联盟2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试题（B卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则集合的子集个数为（???）

A．16 B．8 C．4 D．3

2．命题“，”的否定是（???）

A．， B．，

C．， D．，

3．不等式的解集为（????）

A． B．或

C． D．或

4．如图中的图象所表示的函数的解析式为（???）

A． B．

C． D．

5．已知，则函数的解析式为（???）

A． B．

C． D．

6．已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．的解集为

7．已知定义在R上的奇函数f(x)，在上单调递减，且，则实数a的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

8．已知幂函数是上的偶函数，且函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题中是真命题的有（???）

A．，

B．，

C．“”是“”的充分不必要条件

D．“四边形为菱形”是“四边形为正方形”的充分不必要条件

10．下列结论正确的是（???）

A．任意，则 B．若，则

C．若，则 D．若，，，则

11．函数对任意，总有，当时，，，则下列命题中正确的是（???）

A．是偶函数

B．是上的减函数

C．在上的最小值为2

D．若，则实数的取值范围为

三、填空题

12．已知，其中a，b为常数，若，则.

13．若实数满足，则的取值范围是.

14．已知集合，或，若，则实数的取值范围是.

四、解答题

15．已知函数的解析式为.

(1)求，的值；

(2)画出这个函数的图象，并写出的最大值.

16．设集合，.

(1)若，求；

(2)若，求实数a的取值范围.

17．若正数x，y满足.

(1)求的最小值；

(2)求的最小值.

18．某公司携高端智能产品亮相展会，宣布将大举进军贵阳市场.该产品年固定研发成本为50万，每台产品生产成本为60元，展现了公司对技术创新的坚定投入与市场拓展的雄心壮志.贵阳市场将成为其展示智能科技魅力、引领生活新风尚的重要舞台.设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，.

(1)求年利润s（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式；（利润销售收入成本）

(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.

19．已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数的单调性，并证明；

（3）解关于的不等式.

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《云南省昭通一中教研联盟2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试题（B卷）》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

A

C

C

D

A

ABC

BD

题号

11

答案

BD

1．C

【分析】先计算得到集合中的元素，再计算子集的个数得到结果.

【详解】，则集合的子集个数为.

故选：C.

2．A

【分析】由全称命题的否定是特称可得.

【详解】“，”的否定是：，，

故选：A.

3．C

【分析】由分式不等式的求解方法计算即可.

【详解】原不等式可化为，即，解得.

故选：C.

4．A

【分析】求已知图象函数的解析式，常使用特殊值代入排除法．

【详解】解：由已知函数图象易得：点、在函数图象上

将点代入，，可排除B、C

将代入，可排除D，

故选：A．

5．C

【分析】通过换元法求出函数的解析式即可.

【详解】令，则，

代入原式得，

所以.

故选：C.

6．C

【分析】将问题转化为和3是方程的两根，且，从而得到关于的关系式，进而判断ABC，代入D中不等式，消去参数，解二次不等式即可得解.

【详解】因为不等式的解集为或，

由题意知，和3是方程的两根，且，

，，，，

对于ABC，，

，，，故AB错误，C正确；

对于D，不等式，即，

，则，解得，

故的解集为，故D错误，

故选：C.

7．D

【解析】结合奇函数，将变形为，再结合增减性去“f”即可求解

【详解】∵f(x)在[0，＋∞)上单调递减且f(x)为奇函数，

∴f(x)在(－∞，0)上单调递减，从而f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，∴f(2－a)＜f(a－1)，

∴2－a＞